浙江杭州2025届初二数学下册一月考试题

1、已知是关于的完全平方式，则的值为（   ）

A.9 B.±9 C.36 D.±36

2、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )

A．弹簧不挂重物时的长度为10cm

B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm

4、下列命题，其中是真命题的是( )

A. 相等的角是对顶角；

B. 两点之间，垂线段最短；

C. 图形的平移改变了图形的位置和大小；

D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

5、方程组的解是( )

A.   B.   C.   D.

6、若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 不能确定

7、解方程组：①②③④，比较适宜的方法是(   )

A.①②用代入法，③④用加减法 B.①③用代入法，②④用加减法

C.②③用代入法，①④用加减法 D.②④用代入法，①③用加减法

8、在平面直角坐标系中，点在（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（　　）

A.115° B.130° C.135° D.150°

10、用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（   ）

A.，消去x B.，消去y

C.，消去x D.，消去y

11、若多边形的内角和大于 900°，则该多边形的边数最小为（   ）

A.9 B.8 C.7 D.6

12、下列调查方式，你认为最合适的是（     ）

A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查方式

B．选出某校100米短跑最快的学生参加市运会，采用抽样调查方式

C．检测某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式

D．调查央视电视剧《一诺无悔》的收视率，采用全面调查方式

13、如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M999；将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2…N999；将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2…P999．则点P314所表示的数用科学记数法表示为_____．

14、某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为____．

15、若一个正数的两个平方根分别为和，则x的值为____．

16、课外作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，某学习小组五名同学每天的课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，45，75，120.这组数据的中位数是______.

17、我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

18、若是关于的方程的解，则的值为 ___________．

19、小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买_____支钢笔．

20、已知：如图，在中，,，的垂直平分线交于点，交于点，若，则________.

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

22、已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值．

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S△ABC＝24cm2，求△DEC的面积．

25、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：   .

26、如图，的顶点A在原点，B，C坐标分别为，，将向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到．

（1）在给出的图中画出平移后的，并写出各个顶点的坐标；

（2）求的面积．