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2024-2025学年(上)安康八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,函数的图象过点、点C、点,对称轴为.下列结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数是(       

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 2、下列图形中是中心对称图形的为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,AB是O的切线,B为切点,AO与O交于点C,若BCA=115°,则A的度数为( )

    A40°   B45°   C50° D55°

     

  • 4、关于二次函数的图像,下列说法正确的是(       

    A.开口向下

    B.最低点是

    C.对称轴是直线

    D.对称轴的右侧部分是上升的

  • 5、点B把线段AC分成两部分,如果=k,那么k的值为(     

    A.

    B.

    C.+1

    D.-1

  • 6、如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点(30),说法:①abc0;②2ab0;③﹣a+c0;④若(5y1)(y2)是抛物线上两点,则y1y2,其中说法正确的有(  )个.

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 7、下列方程中是一元二次方程的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如果-5是一元二次方程的一个根,那么方程的另一根是(       

    A.5

    B.0

    C.

    D.

  • 9、如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DEBC,AD=1,BD=2,那么的值为(  )

    A. 1:2    B. 1:3    C. 1:4    D. 2:3

  • 10、对于抛物线,下列说法中错误的是(       

    A.对称轴是直线

    B.顶点坐标是

    C.当时,函数的最小值为3

    D.当时,的增大而减小

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、写出以2﹣3为根的一元二次方程是______________________

     

  • 12、已知△ABC中,∠ABC=90°,如果AC=5,sinA,那么AB的长是____

  • 13、如图所示,在△ABC中,DEBC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC的长为____________.

     

  • 14、如图,是由ABC旋转而成,连接AB交点为F,若∠ABC=90°,∠BFA=25°,则∠BAC=________

  • 15、在如图所示的平面直角坐标系中,桥孔抛物线对应的二次函数关系式是,当水位上涨1m时,水面宽CD为m,则桥下水面宽AB为____________m

     

     

  • 16、在括号中填上适当的数,使等式成立:_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,ABC,∠C=90°,将ABC绕点B逆时针旋转90°,点AC旋转后的对应点为A′、C′.

    (1)画出旋转后的ABC′;

    (2)若AC=3,BC=4,求CC的长;

    (3)求出在ABC旋转的过程中,点A经过的路径长.(结果保留π)

  • 18、解方程

    (1)

    (2)

  • 19、解方程  

    1

    2 配方法

     

  • 20、如图所示,∠DBC=90°,∠C=45°,AC=2,ABC绕点B逆时针旋转60°得到DBE,连接AE.

    (1)求证:ABC≌△ABE;

    (2)连接AD,求AD的长.

  • 21、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4x轴于点A(﹣2,0)和B(BA右侧),交y轴于点C,直线y=经过点B,交y轴于点D,且DOC中点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)若P是第一象限抛物线上的一点,过P点作PHBDH,设P点的横坐标是t,线段PH的长度是d,求dt的函数关系式;

    (3)在(2)的条件下,当d=时,将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q,求点Q的坐标.

     

  • 22、如图,在中,,以为直径的边于点D,过点C,与过点B的切线交于点F,连接

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

  • 23、8分)向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.

  • 24、y关于x的函数图象做出如下定义:在0≤x≤2时,函数图象最高点A和最低点B满足2yByAAB位于x轴上方图象上,则我们称线段AB为“青一•”线段.

    (1)若函数yx+a图象上存在“青一•”线段,求a的取值范围,并求出线段长;

    (2)判断函数图象上是否存在“青一•”线段,若存在,求出以ABO为顶点的三角形外接圆面积;不存在,请说明理由;

    (3)已知函数yx2﹣2mx+1,在其图象上是否存在AB构成“青一•”线段,若存在,求出满足条件的m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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