内蒙古乌海2025届初三数学下册一月考试题

1、若的计算结果中不含的一次项，则的值是（   ）

A. B. C.3 D.

2、下列说法中错误的是（   ）

A.数轴上的点与全体实数一一对应 B.a，b为实数，若a＜b，则

C.a，b为实数，若a＜b，则 D.实数中没有最小的数

3、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于的不等式组有解，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25平方米，则主卧和客卧的周长之差为（   ）

A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 12米

6、为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“”．如记，，已知 ，则m的值是（     ）

A．-50

B．-70

C．-40

D．-20

7、下列多项式不能用平方差公式计算的是（       ）

A．（x+y）(x-y)

B．(-2x+y)(y+2x)

C．(3x-y)(-3x+y)

D．(x-y)(-y-x)

8、如图，三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

9、下列说法正确的是（ ）

A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.同一平面内两条线段不平行必相交

10、下列说法正确的是（   ）

A. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种

B. 同一平面内，不相交的两条线段平行

C. 不相交的两条直线是平行线

D. 同一平面内，不相交的两条射线平行

11、如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（   ）

A．线段PB的长是点P到直线a的距离

B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长是点A到直线PC的距离

D．线段PC的长是点C到直线PA的距离

12、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（   ）

A.千克 B.千克 C.千克 D.千克

13、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则5xy=___________.

14、学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________ （把下列所有正确结论的序号都填在横线上）

①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.

15、甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖两天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当甲乙两队所挖管道长度相差米时，．正确的有________．（在横线上填写正确的序号）

16、命题“两个锐角之和一定是钝角”是_____．（填“真命题”或“假命题”）

17、若|x﹣y|+=0，则xy+1的值为_____．

18、已知满足方程组，则与之间满足的关系式为_______

19、一辆匀速行驶的汽车在 10：30 距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速v (单位：km/h)应满足的条件 是___________．（请列一元一次不等式）

20、若，则的值是__．

21、解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

22、问题解决：如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF＝　 　S△ABC．

问题探究：

（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S△BOC与S四边形ADOE相等吗？

解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD＝S△ABC，S△ABE＝S△ABC．

∴S△BCD＝S△ABE

∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD

即S△BOC＝S四边形ADOE．

（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S△BOD＝S△COE．

（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S△BOC＝　 　S△ABC，S△AOE＝　 　S△ABC，S△BOD＝　 　S△ABF．

问题拓展：

（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝　 　S四边形ABCD．

②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝　 　S四边形ABCD．

23、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．

24、已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．

（1）求、、的值；

（2）求的平方根．

25、(x＋5)(x－1)＋(x－2)2

26、对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：

若方程组的解是 ，求方程组 方程组的解．

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．