吉林吉林2025届初三数学下册一月考试题

1、以下命题正确的是（　　）

A. 三角形的一个外角等于两个内角的和

B. 三角形的外角大于任何和一个内角

C. 一个三角形至少有一个内角大于或等于60°

D. 直角三角形的外角可以是锐角

2、下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、已知和的方程组的解是，则和的方程组的解是　　

A．

B．

C．

D．

4、如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、一支蜡烛长20cm.若点燃后每小时燃贷5cm.则燃烧剩余的长度y (cm) 与燃烧时间x(小时)之间的函数关系的图像大致为( )

A.  B.

C.  D.

6、在，-π，0，3.14，-，0.3，，中，无理数的个数有(      )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列计算正确的是(    )

A. 2a×3a=6a    B. (-2a)3=-6a3

C. 6a÷(2a)=3a    D. (-a3)2=a6

8、如图，能判定的条件是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图所示，直线相交于点，已知，则的大小为（　　）

A.30 B.50° C.140° D.150°

10、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、三叶电风扇叶片的外形是一个旋转对称图形，其最小旋转角的度数是(　　)

A. 60° B. 120° C. 180° D. 240°

12、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

13、已知3x＝5，3y＝10，则3x﹣y的值为_____．

14、如图，已知点A(－2，0)，B(3，0)，C(5，－4)，则三角形ABC的面积是________．

15、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=120°，则∠β=_______°．

16、若an＝5，bn＝3，则(ab)n＝____；若2m＝15，3m＝20，则6m＝__________．

17、已知m+n=mn，则_______．

18、计算：|-2|-=______．

19、正整数m、n满足8m+9n=mn+6，则m的最大值为______．

20、若xn＝2，yn＝3，则（xy）n＝___________．

21、两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含、的代数式分别表示、；

（2）若，，求的值；

（3）当=20时，求出图3中阴影部分的面积．

22、计算：．

23、如图，平分，为延长线上一点，交于点，，，求的度数．

24、电脑公司销售甲、乙两种型号的计算机，甲型标价 5500 元/台,乙型标价 5000 元/台.

（1）若甲种计算机有 60 台，两种计算机全部销售完以后，销售总额超过 55 万元，这批计算最少有多少台？

（2）电脑公司开展优惠活动，甲型降价 100 元/台，乙型降价 200 元/台，按降价后价格将两种计算机全部售出后的销售总额比按标价全部售出的销售总额减少了 2 万元，已知甲种计算机的台数多于乙种的台数，求乙种计算机最多有多少台？

25、解方程：

（1）（x﹣1）2+1＝5；

（2）2（x+2）3+54＝0．

26、积的乘方公式为: abm       (m 是正整数)．请写出这一公式的推理过程．