2024-2025学年（上）铜陵八年级质量检测数学

1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　）

A．15°

B．45°

C．60°

D．75°

2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列条件正确的是（       ）

A．ac＜0

B．b2-4ac＜0

C．b＞0

D．a＞0、b＜0、c＞0

3、如图，在中，，若，，的值为（       ）

A．4

B．8

C．9

D．12

4、下列计算，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是（　　）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

6、函数，当与时，函数值相等，则当时，函数值等于（       ）

A．－3

B．

C．

D．3

7、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一位运动员在离篮筐水平距离4m处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为1m时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为3.5m，最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为3.05m，该运动员投篮出手点距离地面的高度为（       ）

A．1.5m

B．2m

C．2.25m

D．2.5m

9、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（　　）

A．1

B．13

C．17

D．25

10、如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

11、已知，如图，扇形AOB中，，，若以点A为圆心，AO长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作，垂足为点D，则图中阴影部分的面积为______．

12、如图，抛物线

关于点B的中心对称得

___________。

13、四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=，则CE的长为______．

14、计算： ＝____________．

15、一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____．

16、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（km）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s＝0.01x﹣0.004x2，请推测刹车时该汽车的最大刹车距离为_____km．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；

(2)分别写出，，三个点的坐标．

18、目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；

（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．

19、如图，已知，的内部有一点，且，过点作交于点，与交于点．

(1)如果，求的长；

(2)设，，求与的函数关系式，并写出定义域；

(3)如果，求的面积．

20、某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间．

21、x2﹣8x+12=0．

22、已知二次函数．

(1)将其化为的形式；

(2)当取何值时，随的增大而增大?

23、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点在抛物线上.轴于点D.

(1)请直接写出抛物线的解析式；

(2)连接，E为抛物线上一点，当时，求点E的坐标；

(3)直线：交抛物线于另一点F，交直线于点P，过F作直线于点T，当时，求k的值.

24、如图，在中，，将绕着点顺时针旋转得到，点，A的对应点分别为，，点落在上，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的长．