安徽芜湖2025届初三数学下册一月考试题

1、关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围（   ）

A.  B.  C.  D.

2、一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积(　　)

A．不变

B．增加50%

C．减少25%

D．不能确定

3、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣2，1）

D．（2，0）

5、过直线l外一点A作l的平行线，可以作（　　）条．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6、等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米．在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（　　　）

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

7、如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（  ）

A．m+n   B．m﹣n   C．mn   D．

8、当x＝3时，下列不等式成立的是(　　)

A. x＋2＜6    B. x－1＜2

C. 2x－1＜0    D. 2－x＞0

9、下列命题是真命题的是（ ）

A.内错角相等 B.如果a2＝b2，那么a＝b

C.三角形的一个外角大于任何一个内角 D.平行于同一直线的两条直线平行

10、如图，直线是一条河，，是两个村庄。欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )

A. B.

C. D.

11、中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、“的两倍与的三分之一的差是负数”用不等式表示是（   ）

A. B. C. D.

13、小红在画一组数据的直方图时，统计了这组数据中的最大值是75，最小值是4，她准备把这组数据分成8组，则组距可设为____．(填一整数)

14、如图1是一个装有A、B两个阀门的空容器，打开A阀门水将匀速注入甲容器，打开B阀门甲容器的水将匀速注入乙容器(水流动过程的时间忽略不计)，小溪先打开A阀门，几分钟后再打开B阀门，甲、乙两容器内水的体积的差值y(升)和小溪打开A阀门的时间x(分钟)之间的关系如图2所示，则图2中转折点P对应的时间是___________分钟.

15、已知，（为正整数），则______．

16、如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H点的概率是____．

17、已如等腰的两边长，满足，则第三边长的值为____

18、点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________．

19、已知与（x＋y﹣4）2互为相反数，则y﹣x＝_____．

20、（1）把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为_________，再向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为___________；

（2）把点向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为________；

（3）点向右平移________个单位长度，向下平移_________个单位长度，变为；

（4）把点平移后得点，则平移过程是____________．

21、分解因式：(x＋y)2－4(x＋y－1)．

22、计算：

（1）

（2）

23、已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．要求：不写作法，但要保留作图痕迹．

24、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（1）如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试证明∠BOC＝90°+

（2）如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

（3）如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

25、如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、．

（1）当点与点、在一直线上时，，，则_____．

（2）若点与点、不在一直线上，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．

26、先化简，再求值：其中，.