安徽池州2025届初三数学下册一月考试题

1、若关于x的不等式的解集是.则关于x的不等式的解集是( )

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，是假命题的是（    ）

A.等角的余角相等 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C.同旁内角互补 D.互为补角的两个角不都是锐角

3、一个袋中装有除颜色外完全相同的a个红球、b个白球、c个绿球，则任意摸一个球是白球的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为 (　　)

A. 70°    B. 60°    C. 50°    D. 不能确定

5、如图，在三角形中，点，分别在和上，且．若平分，，则的度数为（   ）

A.140° B.40° C.120° D.160°

6、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）

A．(-x-y)(x-y)

B．(x-y)(-x+y)

C．(x+y)(-x+y)

D．(-x+y)(-x-y)

7、将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，，于交于，已知，则（ ）．

A．20°

B．60°

C．30°

D．45°

9、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）

A. 30° B. 20° C. 25° D. 15°

10、如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）

A. a2=±m B. a=±m2 C. =±m D. ±=±m

11、如图是台阶侧面的示意图(每个台阶的宽度和高度不一样，图中相邻的两条线互相垂直)，若要在A→G上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量( )．

A. 2次 B. 4次 C. 5次 D. 6次

12、三元一次方程组的解的个数为（   ）

A. 无数多个   B. 1   C. 2   D. 0

13、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

①f（x，y）＝（x+2，y），

②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上变换有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．

则f（g（2，5））＝_____．

14、方程组，的解是________．

15、两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．

16、若，则__________．

17、当________时，关于的方程的解为非负数．

18、如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=105°，则∠4= _______．

19、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是　　．

20、计算式子的结果用科学记数法表示为___________．

21、已知，△ABC为等边三角形，点D，E为直线BC上两动点，且BD=CE．点F，点E关于直线AC成轴对称，连接AE，顺次连接AD，DF，AF．

（1）如图1，若点D、点E在边BC上，试判断∠BAD与∠FDC的大小关系，并说明理由；

（2）若点D、点E在边BC所在的直线上如图（2）所示的位置，（1）中的结论是否还成立，说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中.

（1）写出、、三点的坐标:

（ ），（ ），（ ）；

（2）的面积为_______.

（3）联结，在平面直角坐标系中找一个点，使为等腰直角三角形，且以为直角边，则的坐标是________（直接写答案）.

23、如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在的内部，连接EB，EC，说明：

（1）；

（2）；

（3）若，，，求的取值范围．

24、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。

25、完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．

证明：∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠ABD=2∠α(　　)

∵DE平分∠BDC(　　)

∴∠BDC=　　(　　)，∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等量代换)

∵∠α+∠β=90°(已知)，∴∠ABD+∠BDC=(　　)，∴AB∥CD(　　)

26、已知，求的值．