2024-2025学年（上）三沙八年级质量检测数学

1、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）

A．点P

B．点O

C．点M

D．点N

2、为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某校组织全校学生进行足球比赛，以班级为单位，每两个班级之问都比赛一场．现计划安排21场比赛，应邀请参赛的班级有（   ）

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

3、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝α，则下列结论错误的是（ ）

A．∠BDC＝α

B．tanα

C．sinα

D．cosα

4、将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图, ∠A=∠DCB，点D在AB上，已知AD=7cm，BD=2cm，则 BC的长为（   ）

A．cm B．cm C．cm D．3cm

6、已知锐角满足sin＝1，则锐角的度数为（ ）

A．25°

B．40°

C．45°

D．65°

7、一个不透明的口袋里装有大小、形状都相同的5块奶糖、3块酥心糖和2块水果糖，将这些糖搅拌均匀后，现从中任意取出1块糖，则取出的糖是酥心糖的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（　　）

A．△PAB∽△PCA

B．△ABC∽△DBA

C．△PAB∽△PDA

D．△ABC∽△DCA

9、反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A，B，C都在⊙O上，若，则=（   ）

A.20° B.40° C.50° D.80°

11、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间近似符合关系式：，那么小球可以到达的最大高度约为_____米．

12、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为_____．

13、某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶的距离为10 cm，则修理人员准备更换的新管道的内径为___________．

14、抛物线的顶点坐标是__________．

15、已知m是关于x的方程的一个根，则______．

16、已知线段， 其中为的比例中项， ， 则___________．

17、如图，BE是的直径，点A和点D是上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求AC的长．

18、如图，在中，，、的长恰好为方程的两根，且．

（1）求的值．

（2）动点从点出发，沿的路线向点运动（不包括端点）；点从点出发，沿的路线向点C运动（不包括端点）．若点、同时出发，速度都为每秒个单位．当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为秒，在整个运动过程中，设的面积为，试求与之间的函数关系式；并指出自变量的取值范围和的范围．

19、定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．

（2）如图2，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE＝2BE，QB＝3，求邻余线AB的长．

20、小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀，并分别将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花中随机抽一张，再在4张红心中随机抽一张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就获奖．

(1)利用树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果；

(2)游戏者获奖的概率是多少？

21、如图，在中，D、E分别为半径OA，OB上的点，且，点C为弧AB中点，连接CD、CE．

（1）求证：；

（2）若，，，求半径的长．

22、如图，点E是正方形内一点，是等边三角形，连接．求证：．

23、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点且经过点，已知点坐标为．点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点为第四象限内抛物线上一个动点，连接、，，过点作交于点，连接．请求出面积的最大值以及此时点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，记与的交点为，点是直线与轴的交点，点为直线上一点，点为平面内一点，若以、、、为顶点的四边形是菱形且为菱形的边，请直接写出点的坐标并选择其中一个坐标写出求解过程．

24、据调查，我市某企业2018年生产的某品牌产品100万个，到2020年该品牌产品的年产量达到169万个．

（1）求该品牌产品的年平均增长率；

（2）若该品牌产品的年平均增长率保持不变，请你预测该品牌产品2021年的年产量．