2024-2025学年（上）漳州八年级质量检测数学

1、在中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E，交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E为AD中点．正确的有（   ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列运算正确的是（  ）

A．  

B．=

C．=3  

D．

5、如图，，BCDE，∠A＝45°，∠C＝110°，则∠AED的度数为（       ）

A．95°

B．105°

C．115°

D．125°

6、如图，AB是半圆O的直径，AB＝5cm，AC＝4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数与一次函数的图像在同一直角坐标系中图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（   ）

A.πcm B.2πcm C.3πcm D.4πcm

9、中国华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④点A（，），B（，）在抛物线上，若＞＞0，则<．其中正确结论的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，AB是的直径，，若，则的直径为______．

12、方程x2-4x+4=0的根的情况是__________________.

13、若二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

则当时，自变量x的取值范围为______．

14、如图，在中，，，，若，，则AC的长为______．

15、已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为______________cm

16、如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是3，则的面积是______．

17、某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，请解答下列问题：

（1）旅馆将每间房的日租金提高多少元，客房日租金的收入为19200元？

（2）旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？

18、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请选择合适的方法解下列方程．

(1)x2－3x＋1＝0； 

(2)(x－1)2＝3； 

(3)x2－3x＝0； 

(4)x2－2x＝4.

19、已知在中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，

（1）若AD是∠BAC的角平分线，AD交BC边于D，过点D作DE⊥AB与点E(如图1)，请求出BE的长及的值；

（2）点F是边AC上的一点，连接BF，把沿着直线BF对折得到，与AC交于点G，若BC=CF，如图2，请证明∽；

（3）点F是边AC上的一点，连接BF，把沿着直线BF对折得到，与AC交于点G，若，如图3，请求出的值(可以直接利用第（1）题求出的结论)

20、解下列方程：

(1)

(2)

21、如图，在中，为的中点，点在上，在的延长线上，，连接，．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

                 图1

（2）如图2，若，请直接写出图中线段相等的所有线段．

                  图2

22、解下列方程：

(1)（x－1）2＝4；

(2)x2＋3x－4＝0；

(3)（4x－3）（1－x）＝0；

(4)（x－1）2＝2（x－1）．

23、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE＝∠BAD＝90°．

（1）求证：BD2＝BA•BE；

（2）求证：△CDE∽△CBD；

（3）若AB＝6，BE＝8，求CD的长．

24、如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF．过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H．

（1）求证：△PGB∽△EHP；

（2）求的值；

（3）求矩形BPEF的面积的最小值．