2024-2025学年（上）恩施州八年级质量检测数学

1、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法可以是（       ）

A．向左平移1个单位长度

B．向右平移1个单位长度

C．向上平移1个单位长度

D．向下平移1个单位长度

3、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、已知月球与地球之间的平均距离约为，把用科学记数法可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于的一元二次方程满足，则方程必有一根为

A．

B．

C．

D．无法确定

6、已知点A在函数y1＝﹣的图象上，点B在直线y2＝kx+1+k（k为常数，且k≥0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的﹣对“友好点”．请问这两个函数图象上“友好点”对数的情况为（　　）

A．有1对或2对

B．只有1对

C．只有2对

D．有2对或3对

7、若x1+x2=3，x12+x22=5，则以x1、x2为根的一元二次方程是（ ）

A．x2-3x+2=0

B．x2+3x-2=0

C．x2+3x+2=0

D．x2-3x-2=0

8、平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，OA=3，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒45°，则第70秒时点D的对应坐标为（       ）

A．（，3）

B．（ ，-3）

C．（3，）

D．（-3，）

9、二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（     ）

A．抛物线开口向上

B．y最大值为4

C．当x＞1时，y随着x的增大而减小

D．当0＜x＜2时，y＞2

10、如图，已知正方形的边长为，是边上一点，，将，分别沿折痕，向内折叠，点，在点处重合，过点作，交的延长线于.则下列结论正确的有（   ）

①；②为等腰直角三角形；③点是的中点；④.

A.个 B.个 C.个 D.个

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O于边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为_________

12、如图，四边形四边形，若，，，则的度数为___．

13、某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_________人.

14、函数y＝（x+3）2的图象可以由函数y＝x2的图象向 ___平移3个单位得到．

15、某函数的图象上有两个点，，并且，写出一个满足条件的函数解析式：________．

16、已知一个扇形的半径为，面积为，则此扇形的弧长为__________．

17、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值．

18、解方程：

(1)；

(2)．

19、如图，在四边形中，，对角线，交于点，，且平分，过点作交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的面积．

20、一只不透明的袋子中装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球．请通过列表或画树状图的方法计算下列事件的概率：

（1）摸出的2个球都是白球；

（2）摸出的2球是一个红球和一个白球．

21、某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染．每轮感染中平均一个人会感染几个人？

22、2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元．

（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？

（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．

23、2021年第十四届全国运动会在陕西省西安市举行，吉祥物“朱朱”“熊熊”、羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，现将四张正面分别印有以上4个吉样物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）

（1）若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“金金”的概率是 　 　；

（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，求两次抽取的卡片图案相同的概率．（请用树状图或列表的方法求解）

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的对称轴是直线，且抛物线与直线AB交于A、B两点，其中A（1，3），B（6，n）.

（1）求抛物线的表达式和点B的坐标；

（2）设抛物线与y轴交于点C，在抛物线上是否存在一点M，满足， 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.