2024-2025学年（上）石河子八年级质量检测数学

1、以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（　　）

A．8，8，8

B．4，10，10

C．5，12，13

D．6，8，10

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cosA＝，以点C为圆心，r为半径，作⊙C，当r＝3时，⊙C与AB的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

3、如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（　　）

A．4m2

B．12m2

C．24m2

D．24m2

4、如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为　　

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．a＞0

B．c＞0

C．b2﹣4ac＞0

D．a+b+c=0

6、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点都在函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则下列结论正确的是

A．y1＜y2＜0

B．y1＞y2＞0

C．y2＞y1＞0

D．y2＜y1＜0

7、把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般式，则a，b，c的值分别是 (   )

A. 1，－3，10   B. 1，7，－10

C. 1，－5，12   D. 1，3，2

8、下列说法中，正确的是（    ）．

A．买一张电影票，座位号一定是奇数

B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．从，，，，这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大

D．三个点一定可以确定一个圆

9、抛物线y=3（x﹣2）2+3的顶点坐标为（ ）

A．（﹣2，3）

B．（2，3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（2，﹣3）

10、如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（　　）

A．8

B．4

C．6

D．4

11、方程3x2+1＝8x的一次项系数是_____．

12、如图，在- 块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为.道路宽为_______.

13、某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同55份，_____商家参加了交易会．

14、二次函数y＝x2﹣1图象的对称轴是___．

15、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，ABx轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为___________ ．

16、如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°．

（1）当DP⊥AB时，求CQ的长；

（2）当BP=2，求CQ的长．

18、如图，AC、BD 相交于点 O，∠A=∠D, AB=CD.求证：△AOB≌△DOC.

19、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，OE交DC于点F．

(1)求证：四边形OCED是矩形；

(2)若AD＝6，求OF的长．

20、如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，，．

（1）将绕点逆时针旋转后，得到，请画出；

（2）求旋转过程中点经过的路径长（结果保留）

21、矩形OABC的顶点A(－8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A，D两点，如图所示.

(1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a，b的值；

(2)将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1，D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求平移后的抛物线解析式.

22、已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、解方程：

（1）x2﹣6x﹣4＝0；

（2）3x（x+1）＝3x+3．

24、如图，是半圆的直径，，是半圆上的两点，，与交于点，若．

(1)求的度数；

(2)若，，求扇形的面积．