2024-2025学年（上）果洛州八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（　　）

A. 1：2    B. 1：3    C. 1：4    D. 2：3

2、关于的方程有实数根，则的值范围是（  ）

A.且 B.且 C. D.

3、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点，那么点A51所表示的数为（　　）

A．﹣74

B．﹣77

C．﹣80

D．﹣83

4、关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　）

A.经过点(﹣1，﹣4)

B.图象是轴对称图形，但不是中心对称图形

C.无论x取何值时，y随x的增大而增大

D.点(，﹣8)在该函数的图象上

5、下列运算正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

6、下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约57460000000元的票房创造中国电影票房的新高，将57460000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的相反数是（     ）

A．

B．11

C．

D．

9、某时刻，测得身高米的人在阳光下的影长是米，同一时刻，测得某旗杆的影长为12米，则该旗杆的高度是　　

A．10米

B．12米

C．米

D．15米

10、如图，在半径为的⊙中，弦， 于点，则（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________

12、如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为______．

13、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根；则的值为__________．

14、已知实数、满足，则代数式的最小值是 _____．

15、三角形ABC的三边为12、16、20，则其内切圆的半径为_____________．

16、若用因式分解法解一元二次方程4(x+2)2-9(2x-1)2=0，首先将左端的式子用_____公式分解为[2(x+2)+3(2x-1)][2(x+2)-3(2x-1)]=0，从而求得方程的根为_____

17、如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O．

（1）求证：AC、EF互相平分；

（2）若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形．

18、阅读材料：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0

∴m+n＝0且n﹣3＝0

∴m＝﹣3，n＝3

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）若x2+2xy+2y2﹣2y+1＝0，求x、y的值；

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+12b﹣61，且△ABC是等腰三角形，求c的值．

19、如图，在中，，以为圆心，为半径的交斜边于点，为上一点，使得．

(1)证明：为的切线．

(2)若，，求线段的长．

20、根据要求解方程

（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；

（3）（x+4）2＝7（x+4）（适当的方法）．

21、已知二次函数的图象经过点．

（1）求这个函数的解析式；

（2）画出它的简图，并指出图象的顶点坐标；

（3）结合图象直接写出使的的取值范围．

22、解方程

(1)；

(2)．

23、已知关于的一元二次方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及方程的另一个根.

24、已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值．