2024-2025学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、已知关于x的分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组无解，则所有符合条件的整数n的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集为（          ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y=﹣3x2向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线解析式为（　　）

A．y=﹣3（x﹣2）2+5

B．y=﹣3（x﹣2）2﹣5

C．y=﹣3（x+2）2﹣5

D．y=﹣3（x+2）2+5

4、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A．点P

B．点O

C．点M

D．点N

5、方程x(x+2)=0的根是（       ）

A．x1=2， x2=0

B．x1=－2， x2=0

C．x1=x2=－2

D．x=0

6、如果点A（-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系正确的是（　）

A．y1＜y3＜ y2

B．y3＜y1＜y2

C．y3＜y2＜ y1

D．y1＜y2＜y3

7、抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m的值为（   ）

A．0 B．1   C．－1   D．±1

8、一元二次方程的两根分别为和，则为（ ）

A．

B．4

C．5

D．

9、如图，二次函数的图像与轴负半轴交于点，对称轴为直线．以下结论：

①；②；③若点，，均在函数图像上，则；④若方程的两根为，且，则．其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是___．

12、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝，根据这个规则，方程﹡3＝0的解为____________．

13、某商店以30元的价格购进了一批服装，若按每件50元出售，一个月内可销售100件；当售价每提价1元时，其月销售量就减少5件．当利润达到1875元时，设售价提价x元，则可列方程为____________．

14、在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述：①；②；③；④或．正确的有________．

15、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转150°，得到，这时点B，C，D恰好在同一条直线上，则的度数为__________．

16、已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是_______．

17、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

18、解方程：（1）；（2）

19、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣，并与y轴交于点G．

（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；

（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上．①求m的值；

②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．

20、如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

（3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、已知，内接于，点O在的外部，为的半径，，垂足为点D，连接交于点F．

(1)如图1，求证：平分；

(2)如图2，延长交于点H，连接交于点M，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，交于点N，作交的延长线于点K，连接交于点G，若，，求的长．

22、如图，在等腰Rt△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，直线MN经过点C，且点A，B在直线MN的同侧，过点A作AD⊥MN于D．

（1）求证：∠DAC＝∠MCB；

（2）点E在AD的延长线上，将线段CE绕点C逆时旋转90°得到线段CF，连接BF交直线MN于H：

①依题意补全图形；

②用等式表示线段BH与FH的数量关系，并证明．

23、如图，是一张直角三角形的纸片，，现在小牧将三角形纸片折叠三次．第一次折叠使得点落在点处；将纸片展平再做第二次折叠，使得点落在点处；再将纸片展平之后，再做第三次折叠，使得点落在点处．这三次折叠的折痕长度依次记为，请你比较的大小，并用不等号连接____．

24、已知，是方程的两根且，求代数式的值．