2024-2025学年（上）铁门关八年级质量检测数学

1、已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则方程另一个根是（       ）

A．x＝－4

B．x＝－3

C．x＝3

D．x＝4

2、已知是方程的一个根，则的值为（  ）

A. B. C. D.

3、下列电视台的台标，不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图所示，该几何体的主视图是（ ）

A.

B.

C.

D.

5、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（　　）

A. y=﹣2x2+8x+3   B. y=﹣2x‑2﹣8x+3   C. y=﹣2x2+8x﹣5   D. y=﹣2x‑2﹣8x+2

6、2022年北京冬奥会期间通过实施30余项低碳措施，减少二氧化碳排放量接近1030000吨．其中1030000这个数用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（ ）

A.开口向上 B.对称轴是y轴

C.都有最高点 D.y随x值的增大而增大

8、已知小明同学身高1.5米，经大阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得宝塔在同一地面的影长60米，那么塔高为（   ）

A.45米 B.60米 C.80米 D.90米

9、下列根式是最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10、将抛物线向右平移1个单位长度，能得到的抛物线是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，则图中阴影部分的面积是______．

12、如图，点是直线上一点，已知平分，若，则的度数是___________．

13、某读书小组在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了210本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是___________．

14、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是_____．

15、已知二次函数的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，y的取值范围为___________.

16、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

17、一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字-3，-1，0，1，2，4这六个数，若将第一次掷出的骰子正面朝上的数记为m，第二次掷出的骰子正面朝上的数记为n，则点P记作．请用画树状图或列表法求点恰好落在第二象限的概率．

18、在中，点E、F分别在、上，且．

(1)求证：；

(2)若，求证：四边形为菱形．

19、已知二次函数的图象与轴交于(，0)、(，0)两点，求的值.

20、货车在公路 A 处加满油后，以每小时 60 千米的速度匀速行驶，前往与 A 处相距 360 千米的 B 处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量 y（升）与行驶时间 x（时） 之间关系：

(1)如果 y 关于 x 的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶 4 小时后到达 C 处，C 的前方 12 千米的 D 处有一加油站，那么在 D 处至少加多少升油， 才能使货车到达 B 处卸货后能顺利返回 D 处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于 10 升）

21、如图：已知中，，，，，点在上（与、不重合），在上．

（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；

（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；

（3）试问：在上是否存在一点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长．

22、如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图．

23、如图，已知抛物线与一直线相交于两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

(1)抛物线及直线AC的函数关系式；

(2)设点，求使的值最小时m的值；

(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求的面积的最大值．

24、如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，请求出点P的坐标；

（3）设二次函数的图象与x轴的另一交点为点C，连接BC，点N是线段BC上一点，过点N作y轴的平行线交抛物线于点M，求当四边形OBMN为平行四边形时，点N的坐标．