2024-2025学年（上）焦作九年级质量检测数学

1、如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

2、如图，，是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为（       ）

A．70°

B．20°

C．50°

D．40°

3、一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（  ）

A．（﹣3﹣，3）  

B．（﹣3﹣，3）  

C．（﹣，3）  

D．（﹣，3）

4、已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（　　）

A．5

B．7

C．10

D．11

5、如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（  ）

A．   B．   C．3   D．4

6、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA绕原点逆时针方向旋转60°得OB，则点B的坐标为(　　)

A. (1， )   B. (1，-)   C. (0，2)   D. (2，0)

7、如图，，，为圆上的三点，，点可能是圆心的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如果关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）

A．10

B．14

C．18

D．24

9、如图，在中，，．则=(     )

A．

B．

C．

D．

10、已知，线段AB，BC，∠ABC=90°，求作：矩形ABCD，以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（   ）

A. 两人都对

B. 两人都不对

C. 甲对，乙不对

D. 甲不对，乙对

11、制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧（），点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为________cm（结果保留）．

12、在中， ， ，垂足为点D，如果， ，那么AD的长度为________．

13、若==，则= ．

14、某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人．当每日销售收入最大时，票价下调_______元．

15、如图，在菱形中，，以点为圆心，长为半径作孤，交于点，再分别以点B，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线分别交，，于点H，G，F，连接，，则______．

16、若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，则k的取值范围是_．

17、如图，在矩形中， ， ，点在边上，且， 交于点.

（1）求证： .

（2）求CF的长.

18、在中，，，点是边的中点，连接．

（1）如图①，的大小＝______（度），的长＝______；的长＝______；

（2）延长至点，使，将绕点逆时针旋转得到，点，，，的对应点分别为，，，．

①如图②，当时，求点到直线的距离及点到直线的距离；

②当与的一条边平行时，求点到直线的距离（直接写出结果即可）．

19、先化简，再求值： ，其中x＝2－.

20、如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于E，D是⊙O上一点

（1）求证：∠ADC=∠AOB；

（2）求AE=2,BC=6，求OA的长

21、如图，已知和点．

（1）以点为顶点求作，使，；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）设D、E、F分别是三边、、的中点，、、分别是你所作的三边、、的中点，求证：．

22、2017年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元．

(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案(如图)，试问去哪个商场购买足球更优惠？

23、如图，已知三个顶点的坐标分别是．

(1)画出绕点B逆时针旋转90°所得到的，

(2)直接写出点，的坐标．

(3)线段扫过的面积是___________（结果保留π）

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(﹣1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接BC与OP，交于点D，求当的值最大时点P的坐标；

(3)点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点M，使得以点B，C，M，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．