2024-2025学年（上）保亭九年级质量检测数学

1、在这四个数中，最小的数是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

2、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．ax2＋bx＋c＝0

B．2（x﹣9）2-（x＋1）2＝1

C．x2＋＋5＝0

D．x2＋5x﹣6＝x2

3、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，下列说法：

①2a+b＝0；

②当﹣1＜x＜3时，y＜0；

③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；

④9a+3b+c＝0，

其中正确的是（　　）

A.①②④ B.①④ C.①②③ D.③④

4、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　）

A．2：3：5

B．4：9：25

C．4：10：25

D．2：5：25

5、如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(　　)

A．1

B．

C．

D．2

6、水龙头关闭不严会造成滴水，已知漏水量与漏水时间为一次函数关系，八（）班的同学进行了以下实验，在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每分钟记录一次容器中的水量，下表是一位同学的记录结果，老师发现有一组数据记录有较大偏差，它是（   ）

A．第组

B．第组

C．第组

D．第组

7、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是二次函数，则k=___________．

12、如图，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是____________.

13、已知菱形ABCD两条对角线的长分别为6和8，若另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，则菱形EFGH两条对角线的长分别是  _____．

14、过⊙O内一点P的最长的弦是10cm，最短的弦是8cm，则OP和长为____________cm.

15、如果正n边形的一个内角与外角的比是，那么________．

16、若二次函数y＝x2﹣（m﹣1）x的图象经过点（3，0），则关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x＝0的根为_______．

17、已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0．

(1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)设x2+mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，若y＝x12+x22+4x1x2，求出y与m的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，若﹣1≤m≤2时，求y的取值范围．

18、2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多，结果提前4天完成任务．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

19、如图，在平行四边形 中，，过点 作 交 的延长线于点 ．

(1)求证：四边形 是矩形；

(2)连接 交 于点 ，连接 ．若 ，，求 的长．

20、已知∠POQ=120°，点A，B分别在OP，OQ上，OA＜OB，连接AB，在AB上方作等边△ABC，点D是BO延长线上一点，且AB=AD，连接AD

（1）补全图形；

（2）连接OC，求证：∠COP=∠COQ；

（3）连接CD，CD交OP于点F，请你写出一个∠DAB的值，使CD=OB+OC一定成立，并证明

21、水果店林阿姨以每斤3元的价格购进芦柑，若以每斤5元的价格出售，每天可出售100斤．通过调查发现，芦柑的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．林阿姨决定将芦柑每斤降低x元销售．

(1)降价后每天可销售多少斤芦柑？（用含x的代数式表示）；

(2)为保证每天盈利300元且至少售出250斤，需将每斤的售价降低多少元？

22、如图，已知一次函数（、为常数，）的图象与轴交于，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点．轴，垂足为，．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求两函数图象的另一个交点的坐标；

(3)直接写出不等式：的解集．

23、已知y与成反比例，且x16时，y的值为，求y与x之间的函数关系．

24、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过线段AB的中点C．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线y＝﹣x+4向右平移4个单位长度后得到直线y2＝ax+b，直线y2交x轴于点D，交反比例函数y1＝（x＞0）的图象于点E，F，连接CE，CF，求△CEF的面积；

（3）请结合图象，直接写出不等式y1＜y2的解集．