2024-2025学年（上）上饶九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB⊥x轴，A（﹣2，0），C（﹣4，1），二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点B．将△ABC沿x轴向右平移m（m＞0）个单位，使点A平移到点A′，然后绕点A'顺时针旋转90°，若此时点C的对应点C′恰好落在抛物线上，则m的值为（　　）

A．+1

B．+3

C．+2

D．2+1

2、如图：在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，GEBD且交AB于点E，GFAC且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（       ）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

3、提出了未来年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、已知的半径为5，点为线段的中点，当时，点与的位置关系是（　　）

A．在圆内

B．在圆上

C．在圆外

D．不能确定

6、如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，无实数根的是（ ）

A. x2=4   B. x2=2   C. 4x2+25=0   D. 4x2-25=0

8、用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得(     )

A．(x﹣4)2＝9

B．(x﹣4)2＝23

C．(x﹣4)2＝16

D．(x+4)2＝9

9、若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形，则该四边形一定是（　　）

A. 菱形    B. 平行四边形

C. 对角线相等的四边形    D. 对角线互相垂直的四边形

10、如图，正方形的面积为，菱形的面积为，则，两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB 是⊙O 的弦，若∠AOB=110°，则∠A 的大小为__（度）．

12、松花江商场一月份利润为100万元，三月份的利润为121万元，求这个商场二、三月利润的平均增长率 ____．

13、分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=_____．

14、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．

15、计算：=___________．

16、若抛物线与坐标轴有2个公共点．则m的值是 ___________．

17、淘淘和明明玩骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，淘淘赢；点数之和等于7，明明赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．

(1)请你用“画树状图”或“列表”的方法分析说明此游戏是否公平．

(2)请你基于（1）问中得到的数据，设计出一种公平的游戏规则．(列出一种即可)

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，在正方形ABCD中，E为CD上点，F为BC延长线上一点，CE=CF，

（1）猜想线段BE与DF的关系，并证明你的结论．

（2）连接EF，若∠BED=120°，求∠EFD的度数．

20、计算：

21、已知∆ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半径为6cm ,点O到BC的距离为2cm,求AB的长.

22、如图，已知直线y=2x分别与双曲线y=，y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ，点A是双曲线y=上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C．连接BC．

（1）求k的值；

（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．

（3）直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．

23、甲车从地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同的路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故障在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系式如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数   ；

（2）求甲车从地返回地的过程中，与的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）

（3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距千米.

24、已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：

（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）若该绿茶的月销售利润为w（元），且售单价得高于80元，求w与x之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？

（3）已知商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，在第一个月，按使w获得最大值的销售单价进行销售后；在第二个月受物价部门干预，销售单价不得高于78元，要想在全部收回装修投资的基础上使这两个月的总利润至少达到1722元，求第二个月的销售单价的取值范围？