2024-2025学年（上）徐州九年级质量检测数学

1、由于国内疫情得到缓和，餐饮业逐渐恢复，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为2000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天的收入约为2420元，若设每天的增长率为，则列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，BE⊥AC于点B，CD⊥AC于点C，点A、E、D在同一条直线上，若BE=1.2，AB＝1.6，BC=8.4，则CD的长是( ) ．

A．4.8

B．5

C．6

D．7.5

3、下列方程中，无实数根的是（ ）

A. x2=4   B. x2=2   C. 4x2+25=0   D. 4x2-25=0

4、若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y3＜y1＜y2

5、如图，，平分，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（　　）

A．sinA＝

B．tanA＝

C．cosA＝

D．tanB＝

7、如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为 1，E 是⊙C 上的一动点，则△ABE 面积的最大值为（       ）

A．

B．3+

C．3+

D．4+

8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是以点A为圆心，2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值为   (       )   

A．7

B．3.5

C．4.5

D．3

9、抛物线y = a + bx + c的对称轴是（     ）

A．x=

B．x = -

C．x =

D．x = -

10、设a，b是方程x2＋x－2009＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为( )

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

11、如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6,的周长为 ．

12、在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小明看错了系数p，解得方程的根为1和﹣3；小红看错了系数q，解得方程的根为4和﹣2，则p＝___．

13、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，设所围矩形猪舍平行于住房墙的一边长为，面积为，则可列方程为___________．（要求：用原始数据列方程，不必化简．）

14、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们座上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_________．

15、如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)．

16、直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为___________．

17、69中学为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样调查，按每天参加个人数体育活动时间的多少将调查学生分为A（优）、B（良）、C（中）、D（差）四组，其中A组人数占总人数30%，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）通过计算，将B组图形补充完整；

（3）若C（中）组参加体育活动时间为合格，你估计全校3000名学生中，每天参加体育活动时间合格（中）的学生约有多少名？

18、把y=x2的图象向上平移2个单位.

（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

（2）画出平移后的函数图象；

（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

19、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于8cm2？说明理由．

20、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O．过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE交于点E，求证：DE＝CE．

21、已知关于x的方程x2－(2k－1)x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若∣x1+x2∣= x1x2-1，求k的值．

22、如图，在矩形中，cm，cm．点、、分别从点、、三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点、的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点追上点（即点与点重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第秒时，的面积为（cm2）．

（1）当秒时，的值是多少？

（2）当等于多少秒时，的值是18cm2；

（3）若点在矩形的边上移动，当为何值时，以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形相似？请说明理由．

23、化简并求值：，其中．

24、如图①，在中，，是边上任意一点（点与点，不重合），以为一直角边作，，连接，.若和是等腰直角三角形.

（1）猜想线段，之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；

（2）现将图①中的绕着点顺时针旋转，得到图②，请判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由.