2024-2025学年（上）石河子九年级质量检测数学

1、抛物线的顶点坐标为(    )

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2有（　　）

A.最大值1 B.最大值2 C.最小值1 D.最小值2

3、将抛物线y=﹣x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（　　）

A. （2，3）    B. （2，﹣3）    C. （﹣2，3）    D. （﹣2，﹣3）

4、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知点，直线l经过A、B两点，点为直线l在第一象限的动点，作的外接圆，延长交于点Q，则的面积最小值为（　　）

A．4

B．4.5

C．

D．

6、⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（ ）

A．21cm

B．3cm

C．17cm或7cm

D．21cm或3cm

7、如图所示的是“向阳”兴趣小组对某试验中一种结果的统计情况，该试验结果最有可能为（     ）

A．投掷一枚正六面体骰子，朝上的点数为3的倍数

B．掷一枚硬币朝上的是正面

C．不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个绿球和4个红球，摸出一个球是红球

D．从一副扑克牌中取一张牌，花色为红桃

8、若ad=bc，则下列不成立的是( )

A. B. C. D.

9、如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（     ）．

A．12

B．6

C．2

D．3

10、从3，0，，4.1，这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ 　）

A．

B．

C．

D．

11、两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为______．

12、如果若，且，则__________．

13、一幅比例尺为的地图上，某道路的长度为，则它的实际长度为______．

14、如图，点均在圆上，则图中有________个圆周角．

15、小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置测倾器，测得旗杆顶端C的仰角为30°，测倾器到旗杆底部的距离为12米，测倾器的高度为1.6米，那么旗杆的高度为__________米（结果保留根号）．

16、已知m－n＝3，则m2－n2－6n的值为________．

17、已知抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）经过A（5，0），B（6，1）两点，且与y轴交于点C．

(1)求抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）的函数关系式；

(2)如图1，连接AC，E为线段AC上一点且横坐标为1，⊙P是△OAE外接圆，求圆心P点的坐标；

(3)如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F；

①点E在运动过程中四边形OEAF的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

②求出当△AEF的面积取得最大值时，点E的坐标．

18、如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，

点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。

求证：四边形ABCD是正方形；

当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。

19、已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与X轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0），OC=3OB.

（1）求抛物线对应的函数解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值。

20、国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：

①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

21、如图是5◊5的正方形网格，的三个顶点均在格点上.

（1）将绕点逆时针方向旋转得到，在图①中作出；

（2）在图②中作一个与相似且面积最大的格点；

（3）在图③中找出三个与点、、在同一圆上的格点，并用，，标注.

22、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点的坐标为．

（1）求点的坐标．

（2）求过点，，的二次函数的表达式．

（3）设点关于二次函数的对称轴的对称点为，求的面积．

23、有3部不同的电影A，B，C，甲、乙两人分别从中任意选择1部观看．

(1)求甲选择C部电影的概率；

(2)求甲选择A部电影，同时乙选择B部电影的概率（请用画树状图的方法解答）

24、在平面直角坐标xOy中的第一象限内，直线y1=kx（k≠0）与双曲y2=（m≠0）的一个交点为A（2，2）．

（1）求k、m的值；

（2）过点P（x，0）且垂直于x轴的直线与y1=kx、y2= 的图象分别相交于点M、N，点M、N 的距离为d1，点M、N中的某一点与点P的距离为d2，如果d1=d2，在下图中画出示意图并且直接写出点P的坐标．