2024-2025学年（上）新北九年级质量检测数学

1、下面的函数是二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．且

3、如图，在中，，，，E为中点，D为上一点，连接，当时，的长为（ ）

A．

B．

C．3

D．

4、如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC ∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是 （     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、下列函数中是二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、一游泳池长米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到分钟止，他们相遇的次数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知中，，，CD是斜边AB上的中线，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表，经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

9、我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A.6（1+x）＝8.64

B.6（1+2x）＝8.64

C.6（1+x）2＝8.64

D.6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.64

10、如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

11、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于______．

12、如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为   _ ．

13、圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝50º，则∠C＝________．

14、已知二次函数，用配方法化为的形式为____．

15、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为 ；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为 （结果保留根号），∠ADC的度数为 ；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 ．（结果保留根号）．

16、已知抛物线 的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y＞0 时，x 的取值范围是__．

17、如图，为的直径，是弦，且于点E，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的半径．

18、甲口袋中有2个白球，1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从甲、乙两个口袋中随机摸出1个球.

（1）求摸出的2个球都是白球的概率.

（2）下列事件中，概率最大的是哪一个事件？

事件一：摸出的2个球颜色相同.

事件二：摸出的2个球中至少有1个红球.

事件三：摸出的2个球中至少有1个白球.

19、计算：

（1）

（2）解方程：

20、如图，为了测量旗杆AB的高，一位学生在教学楼距地面6m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为59°，旗杆底部B点的俯角为45°．求旗杆AB的高．（结果精确到个位）[参考数据：sin59°＝0.86，cos59°＝0.52，tan59°＝1.67]

21、如图,一次函数与反比例函数(为常数且)的图象都经过.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)结合图象,直接写出的解集.

22、如图，在中，AE是的平分线，交AB、CD于点F、E，求证：四边形ADEF是菱形．

23、计算：|－|－＋20200；

24、如图，在平面直角坐标系中，A、B分别是x轴、y轴上的动点，点D是线段垂直平分线上的点，且轴，C为的中点，连接并延长交折线于点E．

(1)当时，试说明D、E两点重合，并说明此时四边形的形状；

(2)当点E在线段上时，①求证：；②若，求证：；

(3)若，，求线段的长．