2024-2025学年（上）深圳九年级质量检测数学

1、如图，直线与反比例函数的图像交于A，B两点，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．当A，B两点重合时，

C．当时，

D．不存在这样的k使得是等边三角形

2、二次函数的图象的对称轴是( )

A. 直线x=﹣1   B. 直线x=1   C. 直线x=3   D. 直线x=﹣3

3、如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）

A． B．   C．   D．

4、要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择（       ）统计图比较合适

A．统计表

B．条形统计图

C．折线统计图

D．扇形统计图

5、如图，中，，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，，则的半径为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、如图，平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，，则下列结论：①；②；⑧；④；其中一定正确的是（ ）

A．①②③④

B．①②

C．②③④

D．①②③

7、如图，直线MN是矩形ABCD的一条对称轴，点E在AD边E上，将沿BE折叠，使点A的对应点F落在直线MN上，若，则BE的长是（       ）

A．5

B．

C．

D．

8、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则△ADB的面积为（　　）

A.12 B.16 C.20 D.24

9、一元二次方程x2＋x﹣m＝0的一个根为－2，则m的值为（　　）.

A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2

10、改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（  ）

A.   B.

C.   D.

11、如图，的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径上，连接，若，则的度数为__________度．

12、在中， ，中线相交于，且，则___.

13、圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_______°

14、设a、b为两实数，且满足，，则______．

15、扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的弧长为_______．

16、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表，根据表中数据，那么出售10件衬衣，合格大约有____件．

17、学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶点E、杆顶点A、楼顶点C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高EF＝1.5米，“标杆”AB＝2.5米，又BD＝23米，FB＝2米．

（1）求大楼的高度CD为多少米（CD垂直地面BD）？

（2）小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼CD上点G的高度GD＝11.5米，那么相对于第一次测量，标杆AB应该向大楼方向移动多少米？

18、如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的．已知BC=3，求△ABC平移的距离．

19、计算：＋()－2－3tan60°＋(π－)0

20、在乐善中学组织的体育测试中，小壮掷出的实心球的高度与水平距离之间的关系式是，求小壮此次实心球推出的水平距离．

21、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点与河岸在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．

(1)求山脚到河岸的距离；

(2)若在此处建桥，试求河宽的长度．（参考数据：，，）

22、如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的东北方向有一灯塔，货轮继续向北航行30分钟后到达点，发现灯塔在它北偏东方向，求此时货轮与灯塔的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：，）

23、一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

（1）请将数据补充完整；

（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

24、如图①，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AD＝CD＝2，BD＝4，点E是线段BD的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CB向终点B运动，点P在边AC上的速度为每秒个单位长度，点P在边BC上的速度为每秒个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）．

（1）PC＝　 　（用含t的代数式表示）；

（2）求出点P到直线AB的距离（用含t的代数式表示）；

（3）当点P在边BC上时，在△BCD的边上（不包括顶点）存在点H，使四边形DEPH为轴对称图形，直接写出此时线段CP的长．