2025年云南大理州中考二模试卷数学

1、下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是（ ）

A．4cm，7cm，3cm

B．2cm，2.5cm，5cm

C．4.5cm，10cm，5cm

D．7cm，8cm，9cm

2、己知，其中m，n为正整数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　 　）

A. （2，﹣3）    B. （﹣2，3）    C. （2，3）    D. （﹣2，﹣3）

4、如图所示，点为三个内角平分线的交点，度，，点，分别为，上的点，且．甲、乙、丙三位同学有如下判断：

甲：度；

乙：四边形的面积是不变的；

丙：当时，周长取得最小值．

其中正确的是（       ）

A．只有丙正确

B．只有甲、乙正确

C．只有乙、丙正确

D．甲、乙、丙都正确

5、如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，AC平行于y轴交x轴于点C，四边形ABOC的面积为5，则反比例函数的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，，若，，，则的度数为（　　）

A. B. C. D.

7、在实数，2，0，中，最大的数是（   ）

A. B. C.0 D.2

8、方程x（x﹣3）＝0的解是（　　）

A．x＝2

B．x1＝0，x2＝2

C．x1＝0，x2＝3

D．x＝3

9、把左图放大2倍，可以得到的图形是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、下面三组数中是勾股数的一组是(   )

A.6，7，8 B.1.5，2，2.5 C.21，28，35 D.9，16，25

11、如果两个角的两边互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是______．

12、每个命题由   、   两部分组成．如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做   ．

13、如图，在中，，将绕点B按逆时针旋转度（）到，边和边相交于点P，边和边相交与点Q，当为等腰三角形时，则______．

14、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点作OE⊥AC交于点E，若AB=4，BC=8，则的长为__________．

15、如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为___（只填写一个即可）．

16、把x12写成不同的幂的乘积的形式，至少写出三种：(1) x12 =______；(2) x12=_______；(3) x12=_______.

17、计算：

18、如图1，将一只含角的直角三角板按如图摆放，其中，顶点A，C分别在直线上（），此时恰好平分，交直线于D点，过D点作交于E点，连接，在上取一点F，使，的角平分线交于G点．

(1)_______°；

(2)求证：平分；

(3)现将三角板绕顶点A逆时针旋转一定的度数（如图2），的延长线交于点K，连接，过D点作交于E点，在上取一点F，使得相等，的角平分线交于G点，若，求此时的度数．

19、如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．

20、计算：

（1）            （2）

（3）（）2+（）（）   （4）×（+）

21、解不等式组：

22、如图，在中，，将沿方向向右平移得到，若.

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）求四边形的面积.

23、如图，已知线段，点是线段的中点，点是延长线上一点，，点是线段延长线上一点，.

（1）求线段的长；

（2）求线段的长.

24、某校数学学习小组利用双休日对家乡县城区人们的交通意识进行调研.在城区中心交通最拥挤的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．

（1）若老年人这一天闯红灯人次为18人，求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数并补全条形图；

（2）估计一个月（按30天计算）白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次?

（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．