2025年甘肃陇南中考三模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（   ）

A.（﹣1，2） B.（1，2） C.（2，﹣1） D.（-1，-3）

2、计算的结果是（   ）

A.  B.  C. 或 D.

3、下列计算不正确的有（　　）个

①

②

③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC = 6，BD =5，则△AED的周长是（     ）

A．17

B．16

C．13

D．11

5、估算的值在（   ）

A. 0和1之间   B. 1和2之间   C. 2和3之间   D. 3和4之间

6、下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　）

A．（a﹣1）x2﹣2x＝0

B．x2+＝﹣1

C．x2﹣4＝2y

D．﹣2x2+3＝0

7、如图，中，，点都在边上，且，过点作交延长线于点，连接，连接并延长与交于点，则的长是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，点A，E，B，F在一条直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE；可利用的是(        )

A．①或②

B．②或③

C．③或①

D．①或④

9、已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. -6

10、现规定一种运算：，其中，为有理数，则 等于(        )

A．a2－b

B．b2－b

C．b2

D．b2－a

11、分解因式：＝_________________．

12、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是   度．

13、已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是____．

14、如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处。若AE=10，BF=6,则CD的长是____.

15、如图，矩形中，点分别在边，上，连接，将和分别沿，折叠，使点恰好落在上的同一点，记为点．

（1）__________．

（2）若，，则_____________．

16、如图，小丽从A点出发前进10m，向右转24°，再前进10m，又向右转24°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．

17、已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．

(1)求证：BC = CE；

(2)求证：

18、已知是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求的值；

（2）当为何值时，随的增大而减少．

19、二次函数图象的顶点在原点O，经过点A；点F在y轴上，直线与y轴交于点H．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，求证：；

(3)当是等边三角形时，求P点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点， ．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

21、（1）计算：︱－2︱+( + 1)0－()-1+tan60°

（2）解分式方程： =+ 1

22、解方程．

23、某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：

（1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案？ 并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

24、如图，在中，于点D，E，F分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结，，．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)当，时，求的长．