2025年云南大理州中考一模试卷数学

1、在3.14，0，，，，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、下面表示解方程的流程，其中依据“等式性质”的步骤是（ ）

解：

去括号得：…①

移项得：…② 

合并同类项得：…③  

系数化为1得：…④

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

3、如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么(  )

A. 甲将先到F站   B. 乙将先到F站   C. 甲、乙将同时到达   D. 不能确定

4、如图，将沿方向平移得到，使点的对应点恰好落在边的中点上，点的对应点在的延长线上，连接，、交于点．下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．、互相平分

5、若 ，则 的值为（    ）.

A. －3

B. －1或4

C. 4

D. 无法计算

6、已知二次函数的图像经过A（-，y1）、B（，y1）、C（,y3）

三个点则y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A 、y1>y2>y3   B、y2>y1>y3 C 、y1>y3>y2   D、y3>y2>y1

7、周末，小依骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．设他从家出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．对于下列说法：

①小依中途休息了2分钟；

②小依休息前骑车的平均速度为每分钟400米；

③小依在上述过程中所走的路程为4400米；

④小依休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列各式中，成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的根是（   ）

A．

B．2

C．或

D．2或

10、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A. 140°   B. 120°   C. 60°   D. 50°

11、两三角形的相似比为1∶4，它们的周长之差为27 cm，则较小三角形的周长为_____．

12、已知，则___________.

13、当x=_____时，最简二次根式和能够合并．

14、计算：__________．

15、已知方程组与有相同的解，则_______．

16、若关于的不等式的非负整数解只有3个，则的取值范围是________．

17、如图，等边三角形的边长为，点自点出发，以的速度向终点运动；点自点出发，以的速度向终点运动．若，两点分别同时从，两点出发，

（1）经过多少时间的面积是?

（2）经过多少时间为直角三角形?

18、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．

（1）求证：AM平分∠DAB．

（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．

19、解不等式组．

20、问题探究：

（1）请仅用无刻度直尺在图①的正方形内，画出使的一个点；

（2）请用无刻度直尺和圆规在图②的正方形边上，画出使的所有点．

问题解决：

（3）如图③所示，现有一块矩形钢板，，，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且，此时裁得的长为________．

21、解下列方程组：（1）；（2）

22、解方程：

（1）；

（2）.

23、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

(3)若，，利用得到的结论，求的值．

24、如图，△ABC中

（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2＋PC2＝BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的长．