2025年广东汕尾中考三模试卷数学

1、已知△ABC和△DEF相似，且相似比为1：4，则△ABC和△DEF的面积比为（）

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：16

2、三个顶点都在网格点上，且有一个角为直角的三角形称为网格直角三角形．在的网格图中，若为网格直角三角形，则满足条件的点个数有（ ）

A．6

B．7

C．13

D．15

3、已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　 　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、关于函数，下列说法中错误的是（　　）

A.函数的图象在第二、四象限

B.y的值随x的值增大而增大

C.函数的图象与坐标轴没有交点

D.函数的图象关于原点对称

5、对于函数y=2x，下列说法不正确的是（　　　）

A．该函数是正比例函数

B．该函数图象过点（1，2）

C．该函数图象经过二、四象限

D．y随着x的增大而增大

6、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=，弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为(   )

A. 12 B. 56 C. 108 D. 144

7、如图，等边的边，是上一点，，是边上一动点，将沿直线折叠，的对应点为，则的长度最小值是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=43°，∠CEF=150°，则∠BCE等于(   )

A.13° B.17° C.23° D.43°

9、已知圆锥的底面半径为2cm，母线为4cm，则圆锥的全面积是（  ）

A．16 cm2 B．16π cm2   C．8π cm2   D．24π cm2

10、抽查九年级位同学一周做数学作业的时间分别为(单位：h)4，5，4，6，7，6，8，6，7，8．则这组数据的众数和中位数分别是(   )

A.  B.  C.  D.

11、已知二次函数的图像与轴的交点在正半轴上，那么的取值范围是________．

12、(cos 30°+sin 45°)(sin 60°-cos 45°)=____.

13、设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是；③的最大值是；④存在实数，使成立．

14、等腰三角形的两边长为6和3，则它的周长为__________．

15、如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为__________________.

16、如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，白色小正方形的个数为 ___．

17、计算：

(1)

(2)

(3)

18、问题]

如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．

[思考]

（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．

（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．

[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．

[类比]

如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．

19、2022年11月20日，卡塔尔世界杯盛大开幕，活泼灵动的吉祥物“拉伊卜（La'eeb）”吸引了全世界的目光，一时间“拉伊卜（La'eeb）”玩偶供不应求，某公司的两个车间负责生产“拉伊卜（La'eeb）”玩偶，已知甲车间每天生产玩偶数量比乙车间多100个，甲车间生产2500个玩偶所用的天数与乙车间生产2000个玩偶所用的天数相同．求甲、乙两车间每天各生产吉祥物玩偶多少个？

20、如图，在第一象限内有一点A（4，1），过点A作AB⊥x轴于B点，作AC⊥y轴于C点，点N为线段AB上的一动点，过点N的反比例函数y＝交线段AC于M点，连接OM，ON，MN．

（1）若点N为AB的中点，则n的值为　 　；

（2）求线段AN的长（用含n的代数式表示）；

（3）求△AMN的面积等于时n的值．

21、某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为，

(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

(2)除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

22、有理数a、b、c是之间的自然数，符号表示一个两位数，即：，如：．

(1)若把的十位数字与个位数字对调，得到新数请说明：能被9整除；

(2)对于任意一个三位数把百位数字和个位数字对调，上述结论是否成立？请说明理由．

23、已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式（a＋b＋cd）x+-的值．

24、一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物高端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：，）．