2025年广东佛山中考三模试卷数学

1、已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是（ ）

A．

B．1

C．

D．2

2、方程 x3 5 的解是（   ）

A.x=2 B.x=3 C.x=8 D.x=5

3、下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，BC⊥CE，BC=CE，AC⊥CD，AC=CD，DE交AC的延长线于点M，M是DE的中点，若AB=8，则CM的长为（       ）

A．3.2

B．3.6

C．4

D．4.8

5、如图，中，以为圆心，长为半径画弧，分别交，于，两点，并连接，．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，正确的是（       ）

A．平行四边形的对角线相等

B．平行四边形的对角互补

C．有一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．平行四边形的对边平行且相等

7、在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

8、如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ABO =20°，则∠ADC的度数为（ ）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

9、人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径是，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．a2+a3＝a5

B．a2•a3＝a5

C．（a2）3＝a5

D．a2÷a3＝a

11、关于二次函数（为常数）的结论：

①该函数的图象与轴总有公共点；

②不论为何值，该函数图象必经过一个定点；

③若该函数的图象与轴交于、两点，且，则；

④若时，随的增大而增大，则．其中说法正确的是______．

12、若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________．

13、已知，则的值等于__________．

14、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．

15、将48个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装4个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格的盒子都能恰好装满，则不同的装法总数为______．

16、如图，是的两条相交弦，，则的直径是_____．

17、如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，

（1）试说明：∠EAC=∠B；

（2）若AD=10，BD=24，求DE的长．

18、解方程：

(1)

(2)

19、先化简，再求值．

(1)，其中a＝；

(2)，其中x＝-2，y＝．

20、计算：．

21、综合与探究：

将直角三角板和直角三角板按如图1所示的方式放置，两个顶点重合于点O，且，，，平分，平分．将三角板绕，点O逆时针旋转一周的过程中（旋转中和均是指小于的角），探究的度数．

(1)当三角板绕点O旋转至如图2的位置时，与重合，则_________，_________．

(2)当三角板绕点O旋转至如图3的位置时，此时B，O，D三点在同一直线上，求的度数．

(3)三角板绕点O旋转过程中，的度数还有其他可能吗？若有，请直接写出的度数；若没有，请说明理由．

(4)类比拓展：当的度数为时，其他条件不变，在旋转过程中，请直接写出的度数．（用含的代数式表示）

22、已知直线经过点，，并与y轴交于点D．

(1)求直线AB的函数表达式；

(2)若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)直线与y轴交于点E，在直线AB上是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23、计算与化简：

（1） （2）

24、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，交轴于点．连接、．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若点是抛物线上第三象限上一点，过点作于，过作轴交于点，当周长有最大值时，求点坐标及周长最大值．

（3）如图2，将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，点在新抛物线后的对称轴上，点为平面内一点，使以、、、为顶点的四边形为菱形，请直接写出点坐标．