2025年陕西商洛中考三模试卷数学

1、如图，在等腰中，，为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为（     ）

A．16

B．24

C．32

D．8

2、一个三角形的三边长是 m 、3 、5，那么m的取值范围是  （ ）

A. 3<m<5 B. 0<m<5 C. 2<m<8 D. 0<m<8

3、已知1和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为（       ）

A．0和1

B．1和2

C．2和3

D．0和3

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3，BC+AB＝16，则△ABC的面积为（       ）

A．61

B．18

C．24

D．32

5、不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是　　

A．

B．

C．

D．

7、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点坐标为（　　）

A. （﹣3，﹣5）   B. （3，5）   C. （3，﹣5）   D. （5，﹣3）

9、在，，，中最简二次根式的个数是（   ）

A、1个   B、2个 C、3个   D、4个

10、为促进易地扶贫搬迁房改造，圆百姓安居梦，2021年1月份某省政府投入专项资金亿元，2月份投入专项资金比1月份增长8%，3月份投入专项资金比2月份增长10%，若2021年3月份省政府共投入资金亿元，则与之间满足的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的的部分图像如图，图像经过（﹣1，0），对称轴为x＝2．下列4个结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③一元二次方程cx2+bx+a＝0两根为﹣1和；④不等式a（x+1）（x﹣5）＜﹣3的解集满足x＜﹣1或x＞5．其中正确的结论序号是____．

12、已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为_____．

13、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

14、将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=_______cm2．

15、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式3x＋6y＋1值是________.

16、已知，则的值为________．

17、如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE, B=E.

求证：AD=FC.

18、东东在网上销售一种成本为30元件的恤衫，销售过程中的其他各种费用（不再含恤衫成本）总计50（百元）．若销售价格为（元件），销售量为（百件），当时，与之间满足一次函数关系，且当时，，有关销售量（百件）与销售价格（元件）的相关信息如表：

(1)求当时，与的函数关系式；

(2)求销售这种恤衫的纯利润百元与销售价格元件的函数关系式；

销售价格定为每件多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？

19、解不等式组：

20、在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；

（3）求线段BC的长．

21、如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，AC、PB的延长线相交于点D．

（1）若∠1＝20°，求∠APB的度数；

（2）当OP＝OD＝6时，求圆的半径．

22、一多边形内角和是一个四边形内角和的3倍，求这个多边形的边数．

23、如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC和重合放置，其中，，．

（1）操作发现：如图②，固定，将绕点C旋转，当点恰好落在AB边上时．

①__，旋转角___（），线段与AC的位置关系是____．

②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是___．

（2）猜想论证：当绕点C旋转到③所示的位置时，徐富老师猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中BC，边上的高，AE，请你证明徐富老师的猜想．

（3）拓展探究：如图④，，OP平分，点N为动点，交ON于点Q，若在射线OM上作点F，使，请证明．

24、先化简,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中 x=-1,y=.