2025年山西长治中考三模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标原中，直线不经过第四象限，且与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P为的中点，点C在线段上，其坐标为，连接，，若，那么m的值为（　　　）

A．

B．4

C．5

D．6

2、下列分式中属于最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（　　）

A．2

B．±2

C．-6

D．±6

4、下列调查中，调查方式选择正确的是（   ）.

A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；

B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；

C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；

D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．

5、下列运算正确的是（　　）

A．3x2﹣2x2＝1

B．2（x+1）＝2x+1

C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3

D．x3÷x﹣2＝x

6、已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（       ）

A．﹣4

B．4

C．﹣5

D．5

7、下列标识中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把x3-9x分解因式,结果正确的是   (　　)

A. x(x2-9)   B. x(x-3)2

C. x(x+3)2   D. x(x+3)(x-3)

9、已知a、b、c在数轴上位置如图，则|b+c|﹣|a﹣c|+|a﹣b|=（　　）

A．﹣2a

B．2b

C．﹣2a+2b+2c

D．﹣2c

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、__________

12、点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=（x﹣1）2的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_____y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

13、一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为_____cm．

14、某校开展疫情防控小卫士活动，从学生会督查部的4名学生（2男2女）中随机选两名，督导每日一次的体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是_______

15、在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，是线段上的一个动点（点除外），在轴上方存在点，使以为顶点的四边形是菱形、则的长度为_________．

16、已知，则______．

17、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：

第①个图形中有2张正方形纸片；

第②个图形中有张正方形纸片；

第③个图形中有张正方形纸片；

第④个图形中有张正方形纸片；

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

(1)第⑤个图形中有_____张正方形纸片（直接写出结果）；根据上面的发现我们可以猜想：______（用含n的代数式表示）；

(2)根据你的发现计算：．

18、如图，在中，点D，E分别在边，上，与相交于点O，且，．

(1)求证：①；②．

(2)若，，求线段的长．

19、解分式方程：．

20、求代数式的值：,其中a=6.

21、计算与解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22、解方程：（1） （2） =2

23、如图，在平行四边形中，对角线、交于点，过点且绕该点旋转的动直线分别交线段、线段于、两点，连接、．

(1)求证：不论动点在线段何处（不与点重合），四边形都是平行四边形．

(2)当四边形是菱形时，，，求平行四边形边上的高．

(3)在（2）条件下，若，求的长．

24、定义一种新运算“”：，如.

(1)求的值；

(2)，求的值；

(3)，求的值.