2025年山东烟台中考二模试卷数学

1、若关于的方程的解是，则的值等于（  ）

A.   B.   C.   D.

2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是2km/h，3小时后两船相距（ ）

A．9km

B．12km

C．300km

D．306km

3、下列四个运算中，结果最小的是（  ）

A．﹣1+（﹣2）   B．1﹣（﹣2）   C．1×（﹣2）   D．1÷（﹣2）

4、抛物线的顶点坐标是（  ）

A. B.

C. D.

5、为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（ ）

A.1200名学生是总体 B.100名学生是所抽取的一个样本

C.每个学生是个体 D.100名学生的视力情况是所抽取的一个样本

6、下列因式分解正确的是（　   　）

A. x3﹣x=x（x2－1）   B. x2+3x+2=x（x+3）+2

C. x2－y2=（x－y）2   D. x2+2x+1=（x+1）2

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若式子有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x≥   B．x≤ C．x= D．以上都不对

9、若且相似比为1：4，则与的面积比为（       ）

A．1：4

B．4：1

C．1：16

D．16：1

10、下列计算正确的是（ ）

A．5  (6)  11

B．1.3  (1.7)  3

C．(11)  7  4

D．(7)  (8)  1

11、若一个角的补角比它的余角的2倍还多60°，则这个角的度数为____度．

12、若x1=3y-2,x2=2y+4,则当y=____时,x1=x2.

13、如图，△ABC中，AB＝6，BC＝9．如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DE∥BC，交AC于点E．记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式_____（不用写自变量取值范围）．

14、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．

15、向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且与的关系为．若此炮弹在第秒和第秒时的高度相等，则炮弹飞行第___秒时高度是最高的．

16、已知点，在反比例函数的图象上，则______（填“>”、“<”或“=”）．

17、计算

（1）  

（2）

（3）

（4）

（5）  

（6）

18、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）请画出平移后的△A′B′C′；

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ；

（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；

（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；

（5）△A′B′C′的面积为 ．

19、解方程组：

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，且AB＝2AE，求∠EDC的度数．

21、如图，在中，，，．线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点．

(1)求的大小；

(2)求的长．

22、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．

(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；

(2)设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少；

(3)某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：

①当日所获利润不低于5000元，

②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，

③每个房间刚好住满2人．

问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人．

23、如图，是的外接圆，是弦的中点，是外一点且，连接并延长交于点，交于点．

（1）求证：是的切线

（2）若的半径为6，求弦的长．

24、如图1，已知二次函数y=-x2+1的图像交x轴于点A、B，P是函数图像上一动点，直线经过点(0，2)且垂直于y轴．

（1）求AB的长；

（2）若有一点Q(0，)，设P到直线的距离为d，PQ=t，试探究d，t之间的数量关系；

（3）如图2，若点P在第四象限，作射线PA，PB，分别交直线于点M、N．设M，N两点的横坐标分别为m、n，试探究m，n之间的数量关系．