2025年甘肃甘南州中考一模试卷数学

1、如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（　　）

A．一定在点A的左侧

B．一定与线段AB的中点重合

C．可能在点B的右侧

D．一定与点A或点B重合

2、将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（       ）

A．经过第一、二、四象限

B．与x轴交于

C．当时，

D．y随x的增大而减小

3、有一个数值转换器，远离如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，则第101次输出的结果是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知，，是抛物线上的点，则（   ）

A. B. C. D.

5、杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（       ）

A．得分在60～70分的人数最多

B．人数最少的分数段的频数为4

C．得分及格（≥60分）有12人

D．该图数据分组的组距为10

6、已知a在数轴上的位置如图所示，则a，，大小关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.不确定

8、下列多项式中，能分解因式的是（）

A.  B.  C.  D.

9、下列各式变形正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，在梯形ABCD中，∠B=115°，则∠C的大小是（   ）

A．50°

B．65°

C．75°

D．85°

11、已知有理数a、b满足（a+2）2+|2b﹣6|＝0，则a﹣b＝_____．

12、设a、b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．

13、二次函数y=2x 2+2 x +2的图象的开口向 ________  (填“上”或"下”)

14、在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为8和6，则点P的坐标为___．

15、实数64的算术平方根是______，平方根是______，立方根______．

16、一个函数具有下列性质：

①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为   ▲ ．

17、如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且有BD=AD，FD=CD，求证：BE⊥AC．

18、图，在矩形中，为的中点，连接，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

19、某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与日销售量的相关信息如表．已知该商品的进价为元/件，设销售该商品的日销售利润为元．

（1）求与的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？

20、某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：

(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）

(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

21、万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

（1）分别算出4位应聘者的总分；

（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；

（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？

22、计算：

23、计算：．

24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A(−2,2),点B(−3,−1),点C(−1,1).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

(2)求出△A1B1C1的面积.