2025年云南迪庆州中考一模试卷数学

1、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

2、已知直线沿轴向下平移2个单位后与反比例函数的图象相交于，两点，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（        ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（ ）

A．154°

B．152°

C．136°

D．144°

5、2019年初，网上流传起了“绵阳轻轨将于2019年11月动工”的虚假消息引起社会关注，绵阳市发改委称，由于2018年我市一般公共预算收入为124.54亿元，暂无法满足建设申报条件．把数124.54亿用科学记数法表示为（　　）

A. 12.454×109 B. 0.12454×1010

C. 1.2454×1010 D. 1.2454×1011

6、如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙上一点，∠AOB＝120°，过点B作BC⊥PA于点C，BC交⊙O于点D，连接AB．已知OA＝2，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．π

D．

7、甲、乙两地高速铁路建设成功.试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象分析出以下信息：①甲乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个小时；③表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是千米/小时；⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇.以上信息正确的是（   ）

A.①②④ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.②③⑤

8、如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（　　）

A．.70°

B．.65°

C．.55°

D．.45°

9、以原点为中心，把点逆时针旋转，得点，则点坐标是( )

A. B. C. D.

10、若的计算结果中不含的一次项，则的值是（   ）

A. B. C.3 D.

11、分解因式：9abc-3ac2=__________．

12、如图，正方形的边长为3，点E在上，四边形也是正方形，以B为圆心，长为半径画，连接，，则图中阴影部分面积为________．

13、写出一个分式使它满足:①含有字母x、y;②无论x、y为何值,分式的值一定是有意义,符合这两个条件的分式是________________.

14、单项式的系数是____________；次数是___________．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，则sinB＝____________________．

16、带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________．

17、

18、如图中的四边形都是长方形．

（1）求阴影部分的面积（用x表示）；

（2）计算当x＝时，阴影部分的面积．

19、如图，点P是函数y 上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）．

（1）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（2）阅读下面的材料回答问题

阅读材料： 当a>0时，

因为当，即a=1时，

所以a=1时，有最小值为2.

根据上述材料在（1）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值．

20、蔡明园公园位于河南省驻马店市上蔡县蔡都镇西南部，其公园南山门被誉为“亚洲第一门”，学完了三角函数知识后，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量南山门最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．为了减小测量误差，小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表：

(1)请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据，求南山门最高点的高度AB．(结果精确到0.1m，参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.41)

(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表中的项目外，你认为还需要补充哪些项目？(写出一个即可)(如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答．)

21、若 、 互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则代数式的值.

22、为纪念“五四运动”100周年，某校举行了征文比赛，该校学生全部参加了比赛．比赛设置一等、二等、三等三个奖项，赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查，并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查学生的人数为　 　．

（2）补全两个统计图，并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数．

（3）若该校共有840名学生，请根据抽样调查结果估计获得三等奖的人数．

23、综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且ab，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°   ∠BAC=30°．操作发现：

(1)如图1，若∠1=42°，求∠2的度数；

(2)小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的∠1与∠2的数量关系，并说明理由．

(3)小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠2=4∠1，求∠1的度数．

24、观察下列各式

（1）根据以上规律，则______；

（2）你能否由此归纳出一般规律______；

（3）根据以上规律求的值．