2025年甘肃嘉峪关中考一模试卷数学

1、根据规划，中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，请用科学记数法表示这个数（       ）

A．44×

B．4.4×

C．4.4×

D．4.4×

2、小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，如果∠B=40°，∠AOB=65°，则∠D的度数等于（　　）．

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

4、下列各式不成立的是（　　）

A．22＝（﹣2）2

B．﹣23＝（﹣2）3

C．﹣（+2）＝﹣|+2|

D．﹣（﹣2）＝﹣|﹣2|

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（   ）

A.

B.

C.

D.

6、如图,是一只停泊在平静水面上的小船,它的“倒影”应是图中的（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠APB的大小是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

8、单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（　　）

A．15，2

B．﹣15，2

C．﹣15，3

D．15，3

9、某六角螺帽毛坯如图所示，它的俯视图是（   ）

A. B.

C. D.

10、有理数、在数轴上的对应位置如图所示则下列四个选项正确的是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，河坝的横断面AB的坡比是1:2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是___________米．

12、已知2x=y，且x－5＞y，则x的取值范围是________．

13、若二次函数的图象与轴交于，则的值是_________.

14、如图，AC⊥BD于点C，已知∠A=40°，∠AEF=70°，则∠D=_______

15、下面是某市2017－2020年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了______万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年．

16、为了解届本科生的就业情况某网站对届本科生的签约情况进行了网络调查，至月底参与网络调查的人中，只有人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是_______.

17、某中学为初一年级寄宿生安排宿舍，如果每间宿舍住5人，那么有3人住不下；如果每间宿舍住6人，那么有一间只住2人．初一年级寄宿生有多少人？宿舍有多少间？

18、双减背景下为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对八年级学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

(1)被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图；

(2)每天回家完成作业时间的中位数是______（分钟），众数是______（分钟）；

(3)该校八年级有1000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过120分钟的学生有多少人？

19、已知，菱形ABCD中，E，F分别是对角线BD和边BC上一点，且满足∠EAF=∠ABD=．

（1）如图（1），当=45°时，求证：AF=AE

（2）如图（2），探究AF与AE的数量关系（用含的锐角三角函数表示）

20、如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系．

(1)图中自变量是______，因变量是_____．

(2)小明到达超市用了_____分钟，小明往返途中共花了______分钟．

(3)小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

21、已知抛物线（a，c均不为0）．

(1)若该抛物线经过，两点，设AB的直线解析式为y＝kx＋b．

①求抛物线解析式及直线AB的解析式；

②直接写出关于x的不等式的解集；

(2)若a＝1．

①若抛物线到x轴距离为的点只有2个，求c的取值范围；

②该抛物线交y轴于正半轴，直线x＝c交抛物线于点M，直线x＝－2c交抛物线于点N，矩形MPNQ的顶点P在直线x＝－2c上，顶点Q在直线x＝c上，若抛物线在直线x＝c与x＝－2c之间（包括直线上）的部分的最低点的纵坐标等于，请直接写出矩形MPNQ的周长．

22、已知：如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线FM与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=，∠EMF=，且．

(1)判断直线AB与CD的位置关系并说明理由．

(2)如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论．

23、解方程组：．

24、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）