2025年山东枣庄中考一模试卷数学

1、若，则（ ）

A. B. C. D.

2、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．12

B．24

C．27

D．54

3、对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象

D．若两点A (1，y1)，B (3，y2)在该函数图象上，则y1＜y2

4、下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，

B．，，

C．5，12，13

D．2，2，

5、下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是；③；④若，则是负数；⑤是关于、的二次三项式，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知一元二次方程的两根、，则（ ）

A.4 B.3 C.-4 D.-3

7、直线和的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝42°，那么∠2的度数为（   ）

A.42° B.45° C.48° D.52°

10、-3的倒数是   (   )

A. －3 B.  C. 3 D.

11、如图，中，，点在边上，，，则______.

12、如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE=4cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是__cm．

13、如图，已知□ABCD中，∠BDC＝45°，BE⊥DC于E，DG⊥BC于G，BE、DG相交于H，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③DB＝BE④点H为BE中点．其中正确的结论有___（把正确结论的序号都填上）

14、圆柱的底面圆的周长是12，高是8，蚂蚁从下底面的点沿侧面爬到点，最短路径的长是______.

15、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

16、在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个．

17、为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中,一共抽取了______名学生;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B级的人数.

18、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，CE⊥AB于E，点F是CE上一点，连接AF并延长交BC于点D，CG⊥AD于点G，连接EG．

(1)求证：CD2＝DG•DA；

(2)如图1，若点D是BC中点，求证：CF＝2EF；

(3)如图2，若GC＝2，GE＝2，求证：点F是CE中点．

19、如图①，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝3，在边AB上取一点D（点D不与点A，B重合），在边AC上取一点E，使AE＝AD，连接DE. 把△ADE绕点A逆时针方向旋转，如图②．

（1）请你在图②中，连接CE和BD，判断线段CE和BD的数量关系，并说明理由；

（2）请你在图③中，画出当＝45°时的图形，连接CE和BE，求出此时△CBE的面积；

（3）若，点M是CD的中点，在△ADE绕点A逆时针方向旋转的过程中，直接写出线段AM的最大值：_______．

20、某校为了解八年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（：39.5～46.5；：46.5～53.5；：53.5～60.5；：60.5～67.5；：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；

（2）组学生的频率为________，在扇形统计图中组的圆心角是________度；

（3）请你估计该校九年级体重超过的学生大约有多少名．

21、图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形(图形的每个顶点都在格点上)

(1)在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；

(2)在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1：．

22、已知：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，且AE＝BD．

求证：AC＝BC．

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立.

(1)你添加的条件是

(2)在(1)的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE=DF

24、把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．

（1）图中∠ACE＝　 度，∠DCB＝　 度；

（2）求∠ACD+∠BCE的度数；

（3）如果去掉条件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的结论还成立吗？