2025年甘肃临夏州中考二模试卷数学

1、已知反比例函数，在下列结论中，错误的是（　　）

A. 图象位于第一、三象限   B. 图象必经过点（﹣2，﹣3）

C. y随x的增大而增小   D. 若x＞2，则0＜y＜3

2、在平面直角坐标系中，点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线y＝﹣x2+2x上，若y1＞y2，则n的取值范围是（　　）

A．n＞3或n＜﹣1

B．n＞3

C．n＜﹣1

D．﹣1＜n＜3

3、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、义乌银泰百货一女装专柜对上周的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是(     )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、将数据取近似值，精确到十分位是(     )

A．

B．

C．

D．

6、童威把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）

A. 25   B. ﹣25   C. 19   D. ﹣19

9、半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（　　）

A．4π

B．5π

C．6π

D．8π

10、在实数， ， ， ， ， 中，无理数的个数为（   ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

11、方程的解是_________．

12、某公交车原有20人，经过3个站台时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5）、（+2，﹣5）、（6，﹣3），则车上还有______人．

13、如图，中，，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，……，依此下去，的平分线与外角的平分线交于点，则的大小为______．（用含的式子表示）

14、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．

15、已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为_____．

16、请写出一个到之间的无理数：_________．

17、如图，根据已知条件完成如下证明：

(1)已知，求证：．

(2)直线，求证：．

18、在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）将沿轴负方向平移2个单位至△，画图并写出的坐标 　　；

（2）以点为旋转中心，将△逆时针方向旋转得△，画图并写出的坐标为 　　；

（3）求在旋转过程中线段扫过的面积．

19、在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，1），请按要求画图与作答：

(1)请画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC绕着点C顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

(3)求△A2B2C2的面积．

20、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP＝FD．

（1）求的值；

（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，求证：MF＝PF；

（3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．

21、如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

22、已知，求代数式的值．

23、计算题

24、因式分解中拆项法原理：在多项式乘法运算时，经过整理、化简通常将几个同类项合并为一项，或相互抵消为零，在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项（拆项）．

例：分解因式：x2＋4x＋3

解：把4x分成x和3x，

原式就可以分成两组了

原式＝x2＋x＋3x＋3

＝x（x＋1）＋3（x＋1）

继续提公因式＝（x＋3）（x＋1）

请类比上边方法分解因式：x2＋5x＋6．