2025年浙江宁波中考三模试卷数学

1、如图，在中，，D，E是斜边上上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④．

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、某资料显示：水分子的质量大约是千克，那么8个水分子的质量用科学记数法表示为（　　）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

3、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（             ）

A．6

B．3

C．±3

D．±6

4、已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示：

则表中的值为（   ）

A. 21.5 B. 20.5 C. 21 D. 19.5

5、已知 和 是方程 的解，则a+b的值为 （   ）

A.-2 B.0 C.-1 D.2

6、如图，若AD=n，AE=m，给出下列结论：①图中有4个等腰三角形；②BE⊥AC；③AE=CE；④△ABC的周长为4n+2m，其中不正确的是（ ）

A．①

B．①②

C．③④

D．④

7、下列事件是必然事件的是 （ ）

A.明年一共有367天 B.旋转后的图形与原图形全等

C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D.-a是负数

8、反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则，，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A.x2+5x﹣1＝x（x+5﹣）

B.x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

C.x2﹣6x+9＝（x﹣3）2

D.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

10、人们常用“一刹那”这个词来形容时间极为短暂，按古印度《僧只律》（又有资料为《倡只律》）解释：一刹那即为一念，二十念为一瞬；二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预；二十罗预为一须叟，一日一昼为三十须叟．照此计算，一须叟为48分钟，一罗预为144秒，一弹指为7.2秒，一瞬为0.36秒，一刹那为0.018秒．则一天24小时有（　　）

A．8×104刹那

B．4.8×106刹那

C．4.8×105刹那

D．4.8×107刹那

11、对于一元二次方程，下列说法：

①若c是方程的一个根，则一定有成立；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若，则它有一根为；

④若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的______．

12、如图，点，的坐标分别为，，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点C的坐标为__________．

13、若m，n是方程x2+2019x﹣2020＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值为_____．

14、若点 在第三象限，则的取值范围是________.

15、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=36°，则∠ABC= _______.   

16、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．

17、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________；

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

18、某商场购进一种每件成本为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；

(3)疫情期间，有关部门规定每件商品的利润率不得超过30%，那么将售价定为多少，来保证每天获得的总利润最大，最大总利润是多少？（利润率=利润÷成本×100%）

(4)疫情过后，有关部门规定每件商品的利润率不得超过50%，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠a元（10≤a≤25），捐赠后发现，该商品每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大．请直接写出a的取值范围．

19、解方程：．写出解题过程，并在括号内写出变形依据．

解：去分母，得______（______），

去括号，得______，（乘法分配），

移项，得______，（______），

合并，得______，（合并同类项），

系数化为1，得______．

20、“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点处，在无外力作用下，弹簧的长度为，即．开始训练时，将弹簧的端点调在点处，此时弹簧长，弹力大小是，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点调到点处，使弹力大小变为，已知，求的长．

注：弹簧的弹力与形变成正比，即，是劲度系数，是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为，在外力作用下，弹簧的长度为，则．

21、“温州马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项：A．“马拉松”B．“半程马拉松”C．“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．

（2）请用画树状图或列表的方法，求出小明和小刚恰好被分配到同一项目组的概率．

22、如图，正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，

（1）求两个函数解析式；

（2）求△AOC的面积．

23、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少了16个.小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？

24、计算：

（1）     

（2）