2025年福建厦门中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是(   )

A. ＝a   B. ＝a－2

C. ()2＝±6   D. ()2＝x＋y

2、关于x的方程有增根，则m的值是（       ）

A．0

B．2或3

C．2

D．3

3、计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（   ）

A.1.08×10 B.-1.28×10 C.4.8×10 D.-1.4×10

4、下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图①，在矩形中，，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为( )．

A．3

B．4

C．5

D．6

6、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（  ）

A. ∠BAC=70°   B. ∠DOC=90°   C. ∠BDC=35°   D. ∠DAC=55°

7、如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）

A． B．   C．   D．

8、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）

A. x≥-2 B. x≤-2 C. x＜-2 D. x＞-2

10、如果(x3ym－1)·(xm＋ny2n＋2)＝x9y9，则4m－3n＝（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定

11、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE=____cm．

12、某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）甲班众数为    分，乙班众数为    分，从众数看成绩较好的是    班；

（2）甲班的中位数是    分，乙班的中位数是    分；

（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是    班；

（4）甲班的平均成绩是    分，乙班的平均成绩是    分，从平均分看成绩较好的是    班．

13、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AC上一点，连接BD．以BD直角边作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE，点F为AE中点，若AB=4，BF=1，则AD的长为______．

15、不等式﹣x+3＞0的最大整数解是___________.

16、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为_______．

17、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）直接在图①中补全条形统计图；

（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是 度（直接填空）；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

18、如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若M为抛物线对称轴上一动点，使得为直角三角形，请求出点M的坐标．

(3)如图，P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交BC于D点，过D作于点E，设，求m的最大值及此时P点坐标．

19、如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面积．

20、如图，中，，，，

(1)尺规作图，求作边上的高．（保留做图痕迹，记得写结论!）

(2)边上的高等于__________．

21、某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．

（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？

（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？

22、如图，在中，，是的平分线，O是上的一点，以为半径的经过点D，过点D作于点E．

(1)求证：；

(2)求证：是的切线；

(3)若，，求的长．

23、如图，在中，，F为上一点，作交延长线于点D，E为中点，分别联结，．

（1）当时，求的度数；

（2）求证：．

24、计算：