2025年福建厦门中考二模试卷数学

1、将正整数1，2，3，4……按以下方式排列

根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为

A．↓→

B．→↓

C．↑→

D．→↑

2、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的方程组的解为（   ）

A. B. C. D.

3、积（1+）（1+）（1+）…（1+）（1+）值的整数部分是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、若，且为整数，则的值为（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（  ）

A. 75° B. 25° C. 115° D. 105°

6、棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是(　　)

A. 36 cm2   B. 33 cm2   C. 30 cm2   D. 27 cm2

7、若是关于 的方程的解，则的值为　　)

A．

B．

C．

D．

8、计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（  ）

A．x3+2ax2﹣a3   B．x3﹣a3

C．x3+2a2x﹣a3   D．x3+2ax2+2a2x﹣a3

9、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（     ）

A．

B．1

C．

D．4

11、已知扇形的面积为6，圆心角为60°，则它的半径为_________．

12、已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

13、如图，在四边形中，，交于，使得且．若在线段上取一点，满足：平分且，则的值为_________．

14、小于2019且大于-2018的所有整数的和是______．

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度，则该等腰三角形的顶角的度数为_______

16、如图，四边形中，，，平分，于点，于点，连接，，，则______.

17、阅读下面的解题过程：

已知：，求的值.

解：由，知，所以，即.

所以，故.

该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解决下面的题目：

(1)已知，求的值.

(2)已知，，，求的值.

18、已知抛物线上有两点M(m+1，a)、N(m，b).

(1)当a＝－1，m＝1时，求抛物线的解析式；

(2)用含a、m的代数式表示b和c；

(3)当a＜0时，抛物线满足，，，

求a的取值范围.

19、如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

20、将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来．

，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）．

21、已知线段和∠，作一个三角形ABC，使AB=AC=2，∠BAC=∠

22、表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高.轴距.排量.功率.扭矩.转速.百公里油耗等等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

①根据上表可知，每小时耗油 升；

②根据上表的数据，写出用Q与t的关系式：   ；

③汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了 小时.

23、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象信息，当t＝　 　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　 　米/分钟，乙的速度为　 　米/分钟；

（2）图中点A的坐标为　 　；

（3）求线段AB所直线的函数表达式；

（4）在整个过程中，何时两人相距400米？

24、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，，的坐标为，，，其中，，满足，．

（1）求，，的值；

（2）若在轴上，且，求点坐标；

（3）如果在第二象限内有一点，在什么取值范围时，的面积不大于的面积？求出在符合条件下，面积最大值时点的坐标．