2025年辽宁锦州中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. （am）n=am+n    B. 2a+a=3a2    C. （a2b）3=a6b3    D. a2•a3=a6

2、下列各图中，和是邻补角的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、现定义一种新运算：如果，那么．如由可知，由可知．那么（     ）

A．2020

B．0

C．1

D．

4、围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数π，，，中，是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的⊿ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7、下列生活中物体的运动：①在笔直公路上行驶的汽车．②摆动的时钟钟摆．③随风飘动的旗帜．④摇动的大绳 ．⑤汽车前玻璃的雨刷的运动．⑥从楼顶自由落下的球．属于平移的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是( )

A. x²+x+2=0   B. x²+x-2=0

C. x²-x+2=0   D. x²-x-2=0

9、下列图表既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

10、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）：

下列说法正确的是（       ）

A．在这个变化中，自变量是声速，因变量是气温

B．温度越高，声速越慢

C．当气温为时，声音可以传播

D．气温每升高，声速减小

11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE的度数为________．

12、观察下列等式：

①；

②

③

…

参照上面等式计算方法计算：

_________.

13、如图，在中，，，E、F分别为边、上的点，沿将折叠，使点A落在边的中点处，若，则线段的长度为______．

14、在平面直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，A点的坐标变为(－2，1)，则点B的坐标变为___．

15、在等边中，点D在边上，若，，则线段的长为______．

16、在一次函数y＝x+2的图象上，到x轴距离等于0.5的点的坐标是 __________________．

17、阅读：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；

（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x-y-1）．

将一个超过三项的多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．请选做以下两个中的任意一题

（1）分解因式（x2+y2-1）2﹣4x2y2

（2）已知a，b，c是三角形三边，满足a2+ac=b2+bc，说明△ABC的形状．

18、某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

(1)某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；

(2)设某户月用水量为n立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；

(3)甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户用水量超过但不超过，设甲用户这个月用水，求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）

19、计算：．

20、如图，已知△ABC

（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A、B两点，且圆心O在AC边上．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠BAC＝22.5°，∠C＝45°，⊙O的半径2，求AC的长．

21、如图所示，在中，平分交于点E，交于点D，，，求的度数．

22、如图，梯形ABCD中，，，点E是AB中点，联结CE、DE，AC与DE相交于点F，．

（1）求证：；

（2）求证：．

23、解方程组：

（1）

（2）

24、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．