2025年福建厦门中考三模试卷数学

1、k是常数，关于x的一元二次方程x（x+1）＝k（k+1）的解是（　　）

A.x＝k B.x＝±k

C.x＝k或x＝﹣k﹣1 D.x＝k或x＝﹣k+1

2、已知是关于的正比例函数，则的值为（   ）

A.1 B.-1 C. D.0

3、如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）

A．AD=DB

B．DE=DC

C．BC=AE

D．AD=BC

4、运用乘法公式计算（a－2)2的结果是（   ）

A. a2 -4a+4   B. a2-2a+4   C. a2-4   D. a2-4a-4.

5、化简（为正整数）的结果为（ ）.

A．0

B．

C．

D．或

6、下列实数中，最大的是（　　）

A.-2 B.2 C. D.

7、某市2020年国内生产总值（GDP）比2019年增长了12%，由于受到疫情的影响，预计今年比2020年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为，则满足的关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是方程的解，则（        ）

A．1

B．2

C．3

D．7

9、下列运算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6    B. （a2）3=a5

C. 2a2+3a2=5a6    D. (-2a)3=-8a3

10、如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝PC．其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

11、如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则______.

12、如果关于x的一元一次方程的解是，则关于y的一元一次方程的解是______．

13、若a＜2，化简＋a－1＝________．

14、点P（m，3）在y轴上，则m＝_____．

15、当时，二次根式的值是_________．

16、分解因式：______________

17、如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A、C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，直线y=x与直线MN交于点P，已知AC=10，OA=8．

（1）求P点坐标；

（2）作的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE＋EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；

（3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．

18、某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）

（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？

（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？

（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？

19、计算： ﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．

20、随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．为了了解垃圾分类知识的普及情况，某校随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图：

（1）本次被调查的学生有 名，扇形统计图中，

（2）将条形统计图剩余的部分补充完整（包括朱标记的数据）

（3）估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（4）某环保小队有3名男生，1名女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，求恰好抽到一男一女的概率．

21、计算：

(1)

(2)．

(3)

(4)

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，经过平移，小船上的A点到了点B

（1）请画出平移后的小船；

（2）该小船向 平移了 格,向 平移了 格.

24、已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点 8 个单位长度，点B在原点的右边．

（1）请直接写出 A、B 两点所对应的数．

（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，经过t秒后点B在点C处追上了点A．请求出t的值并求出 C 点对应的数．