2025年山西临汾中考一模试卷数学

1、有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（ ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等边三角形   D. 锐角三角形

2、如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（       ）米

A．16

B．

C．15

D．14

3、如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，，则下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是(　　)．

A.①②③④ B.①② C.②③④ D.①②③

4、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

A. 5cm   B. 10cm   C. 14cm   D. 20cm

5、下列等式中是一元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=6，以斜边AB的中点D为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为(       )

A．6

B．9

C．6

D．9

7、下列运算正确的是（       ）

A．（xy2）2=xy4

B．x2·x4=x8

C．x6÷x2=x3

D．2x2+3x2= 5x2

8、以3和-2为根的一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列调查中最适合普遍调查的是（   ）

A.调查某品牌灯泡的使用寿命 B.调查振兴区居民网上购物情况

C.调查锦江山上各种鸟的总数量 D.调查我国大型客机C919的零件质量

10、已知关于x，y的方程组和的解相同，则a，b的取值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果三角形的两边长分别为和，且周长是偶数，那么第三条边是______．

12、一天早晨的气温是-5℃,中午的气温比早晨上升了8℃,则中午的是_______℃.

13、的个位数字是__________．

14、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)，，=2，，…

(2)=2，，，，…

利用以上规律计算：=____．

15、如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，∥，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是．那么点的坐标是_________．

16、单项式的系数是_______．

17、若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；

如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．

如图2，在的条件下，当时，求的值．

18、计算：．

19、如图，在长方形纸片中，，，将长方形纸片折叠，使点落在边的点处，折痕为，此时．

（1）求的值；

（2）在边上是否存在一个动点，且不与点、重合，使的周长最小．如果存在求出的周长最小值：如果不存在，请说明理由；

（3）若点，是边上的两个动点，且不与点，重合，．当四边形的周长最小时，其周长的最小值是______．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，

（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；

（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．

22、为了更好地满足学生网课需求，某商店购进型和型两种型号的学生机平板电脑．已知每台型学生机平板电脑的进价比每台型学生机平板电脑的进价多400元，且用60000元购进型学生机平板电脑与用48000元购进型学生机平板电脑的数量相同．求每台型学生机平板电脑的进价．

23、综合与探究

阅读材料：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：

在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数5与-2对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数–2与3对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数–8与-5对应的两点之间的距离为；……

如图1，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为或，记为．

解决问题：

（1）数轴上有理数–10与-5对应的两点之间的距离等于__________；数轴上有理数与-5对应的两点之间的距离用含的式子表示为___________；若数轴上有理数与–1对应的两点，之间的距离，则等于__________；

联系拓广：

（2）如图2，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为-2，动点表示的数为．请从A，B两题中任选一题作答，我选择___________题．

A．①若点在点、两点之间，则__________；

②若，即点到点的距离等于点到点的距离的2倍，则等于__________．

B． ①若点在点，之间，则__________；

②若，则__________．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：过点A（3，0），且与直线l2：交于点B（m，1）．

（1）求直线l1：的函数表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．