2025年山西晋中中考三模试卷数学

1、a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是(   )

A. －1 B. 1 C. 2a4－1 D. 1－2a4

2、如图，△ABC≌△A′B′C，且点B′在AB边上，点A′恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是(　　)

A．∠BCB′＝∠ACA′

B．∠ACB＝2∠B

C．∠B′CA＝∠B′AC

D．B′C平分∠BB′A′

3、如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、手电筒射出去的光线,给我们的形象是(   )

A. 直线   B. 射线   C. 线段   D. 折线

5、下列多项式是五次多项式的是（　　）

A.x3+y2 B.x2y3+xy+4 C.x5y﹣l D.x5﹣y6+1

6、在0，2，－3，－12这四个数中，最小的数是（       ）

A．0

B．2

C．－3

D．－12

7、如图，中，、分别在、上，下列条件中不能判断的是（   ）

A.     B.     C.     D.

8、如图是用尺规作一个角的平分线，其依据正确的是（       ）

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

9、在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判断这两个三角形全等，还需添加条件（   ）

A. AB=ED   B. AB=FD   C. AC=FD   D. ∠A =∠F．

10、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（       ）

A．了解某班学生的身高情况

B．调查福州闽江的水质情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

11、如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB=________．

12、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把沿AE折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，则AE的长为________．

13、如图，在直角梯形ABCD中，，∠B＝90°，∠BCD＝60°，CD＝5．将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形，其中B、C、D的对应点分别是、、，当点落在边CD上时，点恰好落在CD的延长线上，那么的长为______．

14、已知抛物线的解析式，抛物线与抛物线关于x轴对称，求抛物线的解析式为______．

15、计算＝____________．

16、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，，两点分别落在，两点处，若：：，则_________________度．

17、11月上旬万州区新冠疫情突然严重，各学校又开启了线上教学方式．在疫情期间，万州区教委要求各类学校做到停课不停学．教师进修学院对教师上课情况进行监督和管理，让学生的学习效果力争线上线下保持一样的水平．万州区教委通过网络随机抽取了全区义务教育阶段的部分学生，对他们线上学习效果进行调查，调查结果分为：效果好，：效果一般，：效果不好三个层次，并绘制了如右边两幅不完整的统计图：

(1)万州区教委通过网络随机抽取了___________名同学进行了调查，并把条形统计图补充完整．

(2)若某校八年级共1000名学生，请你估计该校八年级学习效果不好的学生有多少名？

(3)若你也曾参加过线上学习，请把你好的学习经验或学习方法在这里与大家分享一下．

18、计算：

(1)

(2)

19、某学习小组，为了测量旗杆的高度，他们在大楼第10层D点测得旗杆底端B的俯角是，又上到第35层，在C点测得旗杆顶端A的俯角是，每层楼高度是2.8米，请你根据以上数据计算旗杆的高度（精确到0.1米，已知：，，，）

20、如图，是一张边长为的正方形纸片，，分别为，的中点，沿过点的折痕将 角翻折，使得点落在上的点处，折痕交于点，求的长度．

21、已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1,4)和点B(m，－2)．

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；

(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

22、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，BD平分∠ABC交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交BC的延长线于点E．

（1）求证：DE⊥BC     

（2）若CE＝2，DE＝5，求⊙O的半径．

23、按下列要求作图：

（1）在四边形中画出直线和射线交于点．

（2）反向延长相交于点；连结与线段相交于点．

24、如图，在△ABC中，点D在AB上，CD＝CB，点E为BD的中点，且EA＝EC，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF＝AC；

（2）求线段AM、DM、BC之间的数量关系．