2025年河南洛阳中考三模试卷数学

1、如图，O是△ABC内一点，且点O到三边AB，BC，CA的距离OF＝DO＝OE，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度数为（   ）．

A.95° B.105° C.115° D.125°

2、如图，点C为上一点，，则的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．45°

D．50°

3、如图，点D在△ABC的AB边上，∠ADC＝80°，则下列结论正确的是（　　）

A.∠A+∠ACD＝80° B.∠B+∠ACD＝80°

C.∠A+∠ACD＝100° D.∠B+∠ACD＝100°

4、在平面直角坐标系中，点在（ ）．

A．轴正半轴上

B．轴负半轴上

C．轴正半轴上

D．轴负半轴上

5、点（﹣2，1）所在的象限是（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

6、用配方法解方程x2+4x+1＝0，配方后的方程是（　　）

A.（x﹣2）2＝5 B.（x+2）2＝5 C.（x+2）2＝3 D.（x﹣2）2＝3

7、为响应我区“绿色出行，万步有约”活动，小亮步行上下学，学校到小亮家的总路程为1700米．一天放学后，小亮以35米/分的速度回家，走到离学校700米时，小亮在书店看了40分钟书，之后以100米/分的速度步行回家．以下是他放学后从学校到家所用时间t（分）与离家距离s（米）的关系图象．下列结论：①a＝20分；②c＝60分；③b＝1000米；④自变量是小亮放学后从学校到家所用时间t（分），因变量是小亮离家的距离s（米），正确的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小立方块搭成，比较两个几何体的从不同方向看到的形状图，正确的是（       ）

A．从正面看到的形状图不同

B．仅从上面看到的形状图相同

C．仅从左面看到的形状图不同

D．从正面、上面、左面看到的形状图都相同

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（　　）．

A．以点B为圆心，OD为半径的圆

B．以点B为圆心，DC为半径的圆

C．以点E为圆心，OD为半径的圆

D．以点E为圆心，DC为半径的圆

11、如图，四边形内接于，是的直径，，与相交于点，若，则____．

12、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

13、已知，，，，则_____．

14、直角三角形的直角边长分别为5，12，斜边长为，则__________．

15、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则 ________， _________， ___________．

16、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第____次后可拉出64根细面条.

17、已知4a2+2b2﹣1＝0，求代数式（2a+b）2﹣b（4a﹣b）+2的值．

18、我们认为，顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四边形叫做“规正四边形”．如图，和都是直角三角形，且，则四边形是规正四边形．在中，高线和相交于点．

（1）连接，如图．

①写出图中所有的规正四边形有____________________；

②求证：；

（2）连接并延长交于点，如图．求证：四边形是规正四边形．

19、已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

20、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，作DE∥BC交AB于点E，作DF∥AB交BC于点F．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若∠BED＝150°，∠C＝45°，CD＝3，求菱形BEDF的周长．

21、先化简再求值：，其中，．

22、计算：．

23、求值

(1)先化简再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．

(2)已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．

24、先化简，再求值：，其中．