2025年山西晋中中考一模试卷数学

1、下列实数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（　　）

A．1.2小时

B．1.6小时

C．1.8小时

D．2小时

3、某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（　　）

A. 24元    B. 26元    C. 28元    D. 30元

4、如图，在中，点C在上．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（　　）

A．50°

B．75°

C．100°

D．120°

6、－4的倒数是（ ）

A. －4   B. 4   C. －   D.

7、在下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．2：5

B．25：35

C．4：25

D．25：49

9、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

A. B. C. D.

10、已知平行四边形的周长为32，且，则的长为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

11、三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于30cm，则原三角形周长为_______．

12、已知为常数，当__________时，多项式与多项式相加合并为二次二项式．

13、当时，化简的结果为________.

14、如图，为轴负半轴上一点，、是函数的图像上的两个动点，且．若的最小值为10，则点的坐标为______．

15、在平面直角坐标系中，点与点（是任意实数）的距离的最小值为______．

16、如图，四边形中，点， 分别在， 上，将沿翻折，得，若， ，则的度数为________.

17、计算下列各题：

(1)；

(2)．

18、已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求 的值．

19、如图，二次函数与轴交于点和点，与轴交于点，与一次函数交于点和点．

（1）求出、、的值；

（2）若直线上方的抛物线存在点，可使得面积最大，求点的坐标；

（3）点为线段上的一个动点，点到（2）中的点的距离与到轴的距离之和记为，求的最小值及此时点的坐标．

20、已知，如图1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，点C在直线BD上且与F重合，AC=EF，BC=DE .

(1)请说明△ABC≌△FDE，并判断AC是否垂直FE？

(2)若将△ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为．在方格纸内将经过一次轴对称变换后得到，图中标出了点的对应点

在给定方格纸中画出变换后的；

画出边上的中线和边上的高线；

求的面积．

22、数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝10，BC＝8，如图所示．

（1）若以B为原点，写出点A对应表示的数为 ，点C对应表示的数为 ．

（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|＝ ．

（3）若|a|＝2|c|，求a，c的值．

23、如图：小明想用所学的知识来测量某塔的高度，他先在E处测得塔顶A的仰角α为30°，然后，他从E处迎着塔的方向走了71.1米到F处，在F处测得塔顶A的仰角β为45°，已知点E、F、B在同一水平线上，小明的观测点C、D距离地面都为1.6米，请你利用小明测得的相关数据，求塔的高度AB．（结果精确到1米．参考数据≈1.41，≈1.73）

24、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x＝2﹣a的两个实数根为x1，x2，且x1•x2＝﹣3，

（1）求a的值；

（2）求的值．