2025年山西晋城中考三模试卷数学

1、下列式子变形是因式分解的是( )

A.

B.

C.

D.

2、如图，在等边中，，垂足为且，则的长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2＝0的两根，且＝1，则k的值为（　　）

A．k＝﹣1

B．k＝3

C．k＝﹣1或3

D．k＝1

5、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）

A. m（x﹣y）=mx﹣my   B. x2+2x+1=x（x+2）+1

C. a2+1=a（a+）   D. 15x2﹣3x=3x（5x﹣1）

6、下列式子中，错误的是

A.   B.

C.   D.

7、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 7

8、若二次函数的图象经过、、、则下列命题正确的是（ ）

A．若且，则

B．若且，则

C．若且，则

D．若，则

9、-的相反数是（ ）

A.   B. -   C.   D. -

10、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次能打开锁的概率是（　　）

A．0

B．

C．

D．1

11、如图，点，在数轴上所对应的数分别为－2和，且点，到原点的距离相等，则的值是__________．

12、如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为________．

13、如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于___．

14、已知关于x的方程 的一个根为 ,则方程的另一个根为 _____   .

15、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1与∠2的度数和为___________°．

16、化简b  0  _______．

17、如图，在梯形中，ADBC，，，，点从点出发沿折线方向向点匀速运动，速度为；点从点出发，沿方向向点匀速运动，速度为，、同时出发，且其中任意一点到达终点，另一点也随之停止运动，设点、运动的时间是．

(1)当点在上运动时，如图①，，是否存在某一时刻，使四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

(2)当点在上运动时，如图②，设的面积为，试求出与的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使的面积是梯形的面积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

(4)在（2）的条件下，设的长为，试确定与之间的关系式．

18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

19、请用简便方法计算:

（1）19992—1998×2002   （2） 9×(10+1) (102+1)+1.

20、分解因式：．

21、为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取20名学生成绩（满分50分进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．30≤x＜35；B．35≤x＜40；C．40≤x＜45；D．45≤x≤50），下面给出了部分信息：

甲班20名学生体育成绩：33，35，36，39，40，41，42，43，44，45，45，46，47，47，48，48，48，49，50，50；

乙班20名学生体育成绩在C组中的数据是40，43，41，44，42，41

甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）根据以上数据，你认为　 　班（填“甲”或“乙”）体育水平更高，说明理由（一条理由）：　 　；

（3）学校九年级学生共1200人，估计全年级体育成绩优秀（x≥45）的学生人数是多少？

22、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CN // AB，DN交AC于点M，MA = MC．求证：CD = AN．

23、某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？

24、如图，以的边为直径的分别交，于点，，且点是的中点，连接．

(1)求证：是等腰三角形．

(2)若，，求线段的长．