2025年辽宁锦州中考二模试卷数学

1、如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则   (   )

A. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B外   B. 若点C在⊙B上，则点A在⊙B外

C. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B上   D. 以上都不正确

2、如图，是反比例函数图象上第二象限内的一点，轴，垂足为，若的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、64的平方根是·················································································（   ）

A. 8   B. ±8   C. 4   D. ±4

4、将一副三角尺按如图的方式摆放，则 的度数是（   ）

A. B. C. D.

5、下列等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝2（x﹣3）2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

A.y＝2（x-9）2 B.y＝2（x+3）2

C.y＝2（x+3）2+4 D.y＝2（x-9）2+4

7、若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB>BC，今欲在弧BC上找一点P，使得弧BP=弧CP，以下是甲、乙两人的作法：甲：（1）取AB的中点D；（2）过点D作直线AC的平行线，交弧BC于点P，则点P即为所求．乙：（1）取AC的中点E；（2）过点E作直线AB的平行线，交弧BC于点P，则点P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（   ）

A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确

9、在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，记s=x1+x2+x3，则s的取值范围为（　　）

A. 5＜s＜6    B. 6＜s＜7    C. 7＜s＜8    D. 8＜s＜9

11、若x+y=10，xy=1，则x2y+xy2=__．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则不等式的解集为________．

13、已知，，则______．

14、已知是等腰三角形，若，过顶点的角平分线与过顶点的高交于点，则的度数为________（用含的式子表示）．

15、已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是__________.  

16、若分式的值为0，则x=____．

17、如图，为等边三角形，为内一点，且，过点作的平行线，交的延长线于点，，连接.

（1）求证：；

（2）求证：为等边三角形.

18、大客车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客人.

(1)问：上车乘客有多少人？

(2)在(1)的条件下，当，时，上车乘客是多少人？

19、对甲、乙两家公司员工月收入情况进行调查，并把调查结果分别绘制成统计表和不完整的条形统计图（月收入为千元的数据不全）．

甲公司员工月收入统计表

乙公司员工月收入统计图

(1)若在甲公司随机选择一名员工，则该员工月收入超过千元的概率为______ ；

(2)若甲、乙两家公司员工月收入的平均数相同，请通过计算补全条形统计图；

(3)若甲公司有一名员工辞职了，从本月停发该员工工资，其他员工工资不变，嘉淇通过计算发现，该公司剩下名员工月收入的平均数比原名员工月收入的平均数减小了，则该名辞职的员工可能______（填写员工序号）．

20、生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：

设购买种树苗棵，解答下列问题：

（1）购买的种树苗的数量为_______棵（含的代数式表示）；

（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；

（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

21、如图所示为由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出这个立体图形从左面和正面看到的图形．

22、如图，△ABC在平面直角坐标系中：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）

（2）写出D、E、F的坐标；

（3）求出△DEF的面积．

23、如图，在中，，点D、E分别是线段的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)求证：四边形为矩形．

24、计算：

（1）

（2）