2025年江苏宿迁中考一模试卷数学

1、式子在实数范围内有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．（a－3）2＝a2－9

C．a6÷a3＝a2

D．（﹣a4）2＝a8

3、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算中：

①；②；③；④；⑤若，错误的个数有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、计算的结果是( )

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，⊙O的弦CD＝8，且CD⊥AB于点E．若OE∶OB＝3∶5，则直径AB的长为（       ）

A．5

B．10

C．12

D．

7、一个不透明的袋中有4个红球，2个白球，除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球是白球的概率为（　　）

A. B. C. D.

8、若式子有意义，则实数的值可以是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．5

9、一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（   ）

A. （0，4）   B. （4，0）   C. （2，0）   D. （0，2）

10、正六边形的内角和为（　　）

A.720° B.360° C.540° D.180°

11、已知单项式与是同类项，则 ______．

12、人的眼睛可以看见的红光的波长沟0.000077 cm．请将数据0.000077精确到0.00001为_________．

13、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简写为“ _____”或“AAS”．

14、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点恰好为的中点，与交于点.若图象经过点，且，则的值为____.

15、二次函数的图象与轴交于（2，0），则b=_________．

16、已知一组数据3,5,4,5,6,x,5,它的平均数是5，则x=______.

17、计算：

18、化简：

(1)；

(2)．

19、已知a+b=5，ab=﹣6，求下列各式的值．

（1）（a﹣b）2 （2）a2 + 6ab +b2．

20、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池．

(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）；

(2)当，时，求出绿化面积．

21、将等边三角形的边绕绕点逆时针旋转至，记旋转角为．连接，过点作垂直于直线，垂足为，连接，取边的中点，连接．

（1）如图1，当时，的度数为 ，连接，可求出的值为 ．

（2）当且时，

①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；

②当，，三点共线时，请直接写出的值．

22、作图题：在数轴上画出表示的点.

23、如图，已知抛物线．

（1）该抛物线顶点坐标为________；

（2）在坐标系中画出此抛物线y的大致图象（不要求列表）；

（3）该抛物线可由抛物线向________平移________个单位得到；

（4）当时，求x的取值范围．

24、已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称．

（1）如图1，当点P在线段AC上时，

①求证：PB＝PD；

②请求出∠BPD′的度数；

（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：

①PB＝PD是否仍然成立？

②∠BPD′的度数是否发生变化？

（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；

（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长