2025年福建福州中考二模试卷数学

1、如图，设M是平行四边形ABCD边上任意一点，设△CMB的面积为S2, △CDM的面积为S， △AMD的面积为S1,则有（   ）．

A. S=S1+S2   B. S>S1+S2   C. S<S1+S2   D. 不能确定

2、下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、如图，长方形A的周长为a，面积为b，那么从正方形中剪去两个长方形A后得到的阴影部分的面积为（       ）

A．﹣2b

B．a2﹣2b

C．4a2﹣2b

D．（a+b）2﹣2b

4、如图，直线，直线和被所截，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（  ）

A.     B.

C.     D.

6、若x2+kx+25是一个完全平方式，则k =（   ）

A. 5   B. ±5   C. 10   D. ±10

7、下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．2

D．3

8、对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

9、如图，等边的边长为3，点P为BC上一点，且，点D为AC上一点，若，则CD的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、下列说法不正确的是（ ）

A. 三角形的一个外角等于两个内角的和   B. 三角形具有稳定性

C. 四边形的内角和与外角和相等   D. 角是轴对称图形

11、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边  于点E，且AE=3，则AB的长为______.  

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A（-4，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，连接CO，若，则的值是_________．

13、如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开___________条棱.

14、若是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为______．

15、计算：|﹣2﹣4|+（）0＝_____．

16、某人工养殖池塘共有草鱼5000条和其它鱼类若干条，几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，试估计池塘中共养殖鱼_______条．

17、先化简，再求值：，其中．

18、解下列方程：

(1) ；   (2) ；

(3) ；   (4) .

19、 解方程组：

20、数学老师布置了一道思考题，计算：．下面是两位同学的解法．

小华的解法：．

小明的解法：原式的倒数为：．

所以．

(1)请你判断：　　同学的解答正确．

(2)请你运用上述两位同学中的正确解法计算：．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b＞3x中x的范围．

（3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．

22、如图，△ABC、△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．

（1）若将△DEP的顶点P放在BC上（如图1），PD、PE分别与AC、AB相交于点F、G．求证：△PBG∽△FCP；

（2）若使△DEP的顶点P与顶点A重合（如图2），PD、PE与BC相交于点F、G．试问△PBG与△FCP还相似吗？为什么？

23、小明骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离y（千米）与实际时间x（时）之间关系的函数图像，小明9点离开家，15点回家，根据这个图像，请你回答下列问题：

(1)小明到离家最远的地方需要_____小时；此时离家_____千米；

(2)小明第一次休息了_____小时；

(3)小明在外出过程中，何时离家25千米？（请直接写出答案）．

24、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC.