2025年云南丽江中考二模试卷数学

1、邻补角是(    )

A. 和为180°的两个角

B. 有公共顶点且互补的两个角

C. 有一条公共边且互补的两个角

D. 有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角

2、如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（  ）

A.AC=AF B.∠AFE=∠BFE C.EF=BC D.∠EAB=∠FAC

3、如图，，平分，P为上一点，交于点D，于点，若，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中， 平分， 于点， 为的中点，连接并延长交 于点．若， ，则线段的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、已知下列命题：

①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；

②若a2＝b2，则a＝b；

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

④矩形的对角线相等．

以上命题为真命题的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（　　）

A．17

B．18

C．18.5

D．19

7、一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（　　）

A．元

B．元

C．元

D．元

8、如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，y2﹣y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

9、对于实数a，b，定义运算“*”满足：．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、按一定规律排列的单项式：a，，，，，，第n个单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]=   ．

12、在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，则△ABC的周长为_____．

13、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：

①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是____________．

14、某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打_____折．

15、正比例函数，随增大而减小，则的取值范围是_______．

16、如图，点D为的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若，，则线段BD的长度为______．

17、已知在平面直角坐标中，．（请画出图形），完成下列问题：

(1)直接写出点C到x轴的距离；

(2)求A、B之间的距离；

(3)点P为y轴上一点，当时，求点P的坐标．

18、如图，在中，

(1)用尺规作边的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，求证：．

19、先化简，再求值：，其中，．

20、某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）

（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）

（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；

（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？

21、如图，在中，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动（点不与重合），过点作交折线于点以为边问下作正方形点落在边上设点运动的时间为（秒）．

（1）直接用含的代数式表示线段的长．

（2）当点落在边上时，求的值．

（3）当正方形与重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为（平方单位），求与之间的函数关系式．

（4）点为边的中点，直接写出直线将正方形分成的两部分图形的面积比为时的值．

22、阅读下列文字，并解决问题．

已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．

我们知道，满足x2y＝3的x，y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x2y＝3整体代入．

解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）

＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y

＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y

＝2×33﹣6×32﹣8×3

＝﹣24．

请你用上述方法解决问题：

（1）已知ab＝4，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；

（2）已知x﹣＝5，求的值．

23、小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：

（1）计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验得出，出现点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷次，那么出现 点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

24、现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？