2025年江苏泰州中考一模试卷数学

1、2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　）

A.v＝ B.v＝106t C.v＝t2 D.v＝106t2

2、下列各组数据能组成直角三角形的一组是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=(   )

A. 50°   B. 55°   C. 60°   D. 65°

5、若方程组的解满足x+y=2，则a的值是（ ）

A.5 B.7 C.9 D.10

6、如图，在中，，是边上的高，则下列选项中不能表示的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、下列算式正确的是

A.   B.   C.   D.

10、若，则下列各式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某列长春大连的往返列车，途中须停靠的车站有：四平、沈阳、鞍山．那么为该列车制作车票一共有______种．

12、已知：，，化简的结果是__________．

13、若，则的值为__．

14、已知关于x的方程a（x+c）2+b＝0（a，b，c为常数，a≠0）的两根分别为﹣2，1，那么关于x的方程a（x+c﹣2）2+b＝0的两根分别为_____．

15、如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标是__．

16、化简：的结果是________.

17、已知 a 为 5 的小数部分，b 为5 的小数部分，

（1）求 a，b 的值  

（2）求的值

18、等腰直角△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，点A（0，a），点B（b，0），且a和b满足，点C在第四象限．

（1）请直接写出点A和点B的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）①若AC交x轴于M，BC交y轴于D，E是AC上一点，且CE=AM，连DM，求证：AD+DE=BM；

②在y轴上取点F（0，），点H是y轴上F下方任一点，作HG⊥BH交射线CF于G，在点H位置变化的过程中，是否为定值，若是，求其值，若不是，说明理由．

19、平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如：、都是格点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，

要求：保留连线痕迹，不必说明理由．

（1）在图1中画出一个以为边且与全等的三角形；

（2）在图2中画出的高线；

（3）在图2中，在轴正半轴上找一点，使；

（4）在图2中，找格点使为等腰三角形，并指出：图中这样的点共有_______个．

20、有这样一道题“当时，求多项式的值”，小马虎做题时把错抄成，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．

21、已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求证：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面积．

22、在平面直角坐标系中，点（1，4），（2，7）是一次函数y＝kx+b图象直线l上的点，如图，某同学为观察k对图象的影响，将上面函数中的k减去2，b不变得到另一个一次函数，设其图象为直线l′．

（1）求k、b的值；

（2）请在图上画出直线l′（不要求列表计算），并求直线l′、l和x轴所围成三角形的面积；

（3）设直线x＝m与直线l，l'及x轴有三个不同的交点，且其中一个点是以另外两个点为端点线段的中点，求m的值．

23、如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是

（1）在平面直角坐标系中画出，并求的面积：

（2）如果将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．画出，并试求出的坐标．

（3）若点的位置不变，当点在什么位置时，使

（4）若点的位置不变，当点在轴上什么位置时，使

24、（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．