2025年福建福州中考一模试卷数学

1、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

2、下列命题正确的是（ ）.

A. 等腰三角形一定是锐角三角形

B. 等腰三角形的腰长总大于底边长

C. 等腰三角形的底角的外角一定是钝角

D. 顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形

3、如图，可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的最小度数可以是（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4、如图，起重机的机身高，吊杆的长为，吊杆与水平线的倾角可以从转到，则这台起重机工作时吊杆端点离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（   ）.

A.和

B.和

C.和

D.和

5、已知三个数a，b，c，这三个数在数轴上表示的点的位置如图，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

6、计算（a3）2的结果是（　　）

A. a5   B. a6   C. a8   D. a9

7、下列各对数中，互为相反数的（  ）

A.和 B.和

C.和 D.和

8、下列图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列实数中，不是无理数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）

A．对我国初中生眼睛近视情况的调查

B．对我区市民“五一”出游情况的调查

C．神州十四号宇宙飞船每个零件情况的调查

D．对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查

11、若a＞1，则a+2017______2a+2016．（填“＞”或“＜”）

12、用四舍五入法取近似数， 1.804≈__________（精确到百分位）

13、计算：________．

14、如图，在边长为14的正方形中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点、分别在边、上，则放入的五个小正方形的面积之和为______．

15、已知一个面积为的扇形，弧长为，则扇形所在圆的半径等于___________．

16、如图，数轴上所表示的关于x的不等式是__________．

17、《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．

定义：对于自然数n，在计算时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”．

例如：32是“纯数”，因为计算时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算时，个位产生了进位．

(1)判断2022是否是“纯数”？请说明理由；

(2)请直接写出2023到2050之间的“纯数”；不大于100的“纯数”的个数为______．

18、如图：B、E、C、F四点在同一直线上，且∠ACB=∠F，∠B=∠DEF，BE=CF，∠A=50°，求∠D的度数，并说明理由．

19、（1）用配方法解方程：

（2）解方程：

20、某市初级中学在开展“疫情防控，从我做起”的活动中，为了了解该校学生对疫情防控知识的了解程度，现对该校学生进行随机抽样调查，调查结果分为四种：A．非常了解， B．比较了解， C．基本了解， D．不太了解．整理数据并绘制了如下不完整的统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查了 名学生；扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是 ；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有名学生，根据以上信息，请你估计全校学生对疫情防控知识“非常了解“和“比较了解“的共有多少名？

21、解一元二次方程：

（1） （2）

22、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，在该反比例函数的图象上是否存在一点P，使△PMN的面积等于△OMN的面积的一半，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

23、将下列各数填入相应的括号内：

有理数集合：{ …}；

无理数集合：{ …}．

24、如图，在数学综合实践活动中，某小组想要测量某条河的宽度，小组成员在专业人员的协助下利用无人机进行测量，在处测得，两点的俯角分别为45°和30°（即，）．若无人机离地面的高度为120米，且点，，在同一水平直线上，求这条河的宽度．（结果精确到1米）．（参考数据：，）